Gelombangberjalanmemiliki persamaan simpangan y = 0 , 04 sin ( 24 π t − 8 π x ) meter ,dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlaharahrambat gelombang,amplitudogelombang,bilangan gelombang,frekuensi gelombang,panjanggelombang, dan kecepatan perambatan gelombang!

Pembahasan

Diketahui: y = 0 , 04 sin ( 24 π t − 8 π x ) meter Ditanya: Arah rambat gelombang , A , k , f , λ , dan v = ... ? Penyelesaian: Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo danfasenya samadi setiap titik yang dilalui gelombang. Bentuk umum persamaan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ± θ 0 ​ ) . (1). Dalam persamaan di soal, tandanya adalah minus (-)artinya gelombang merambat ke arah sumbu x + (ke kanan). (2). Amplitudo adalah jarak tertinggi atau terendah suatu titik dari titik kesetimbangannya. Dari persamaan di atas, amplitudo disimbolkan dengan A . Maka, amplitudo gelombang adalah A = 0,04 meter. (3). Bilangangelombang disimbolkan sebagai k , besarnya diperoleh dari persamaan yaitu: k = 8 π m − 1 . (4). Frekuensi gelombang diperoleh dari persamaan frekuensi sudut, yang mana dari bentuk umum di atas disimbolkan sebagai ω . Maka, frekuensi gelombang yaitu: f = 2 π ω ​ f = 2 π 24 π ​ f = 12 Hz . (5). Panjanggelombang diperoleh dari hasil perhitungan bilangan gelombang ( k ). Hubungan keduanya yaitu: λ = k 2 π ​ λ = 8 π 2 π ​ λ = 0 , 25 m . (6). Cepat rambat gelombang diperoleh dari persamaan umum kecepatan gelombang, yaitu: v = k ω ​ v = 8 π 24 π ​ v = 3 m / s . Dengan demikian, hasil yang diperoleh adalah gelombang merambat ke arah kanan (sumbu x +), amplitudo 0,04 m, bilangan gelombang 8 π m − 1 , frekuensi 12 Hz, panjang gelombang 0,25 m, dan kecepatan perambatan gelombang 3 m/s.