Pertanyaan

Garis y = 6 x − 5 memotong kurva parabola y = x 2 − k x + 11 di titik puncak p, koordinat titik puncak p adalah …

Garis $y = 6 x - 5$ memotong kurva parabola $y = x^{2} - k x + 11$ di titik puncak p, koordinat titik puncak p adalah …

(7, 2)
(2, 7)
(-2, 7)
(-7, 2)
(-2, -7)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik puncaknya adalah (2,7)

Pembahasan

Substitusi nilai di atas ke persamaan fungsi kuadratnya : Kemudian substitusikan lagi nilai ke persamaan garis : Karena memotong parabola di puncak, maka Pers 1 akan sama dengan Pers 2 : Ambil nilai k yang positif, yaitu k = 4, maka titik puncaknya menjadi : Jadi titik puncaknya adalah (2,7)

$y equals x squared minus k x plus 11 x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator left parenthesis negative k right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction equals k over 2$

Substitusi nilai di atas ke persamaan fungsi kuadratnya :

y subscript p equals open parentheses k over 2 close parentheses squared minus k open parentheses k over 2 close parentheses plus 11 y subscript p equals k squared over 4 minus k squared over 2 plus 11 y subscript p equals negative 1 fourth k squared plus 11... space left parenthesis P e r s space 1 right parenthesis

Kemudian substitusikan lagi nilai ke persamaan garis :

y subscript p equals 6 open parentheses k over 2 close parentheses minus 5 y subscript p equals 3 k minus 5... space left parenthesis P e r s space 2 right parenthesis

Karena memotong parabola di puncak, maka Pers 1 akan sama dengan Pers 2 :

3 k minus 5 equals negative 1 fourth k squared plus 11 12 k minus 20 equals negative k squared plus 44 k squared plus 12 k minus 64 equals 0 left parenthesis k plus 16 right parenthesis left parenthesis k minus 4 right parenthesis equals 0 k equals negative 16 space a t a u space k equals 4

Ambil nilai k yang positif, yaitu k = 4, maka titik puncaknya menjadi :

x subscript p equals k over 2 equals 4 over 2 equals 2 y subscript p equals 3 k minus 5 equals 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 5 equals 7

Jadi titik puncaknya adalah (2,7)