Roboguru

Gambarlah grafik berikut ini, kemudian tentukan apakah termasuk fungsi ganjil atau genap.   f(x)=∣∣​2∣x∣−x2∣∣​=⎩⎨⎧​x2−2x,−x2+2x,−x2−2x,x2+2x,​x≥20≤x<2−2≤x<0x<−2​

Pertanyaan

Gambarlah grafik berikut ini, kemudian tentukan apakah termasuk fungsi ganjil atau genap.
 

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals open vertical bar 2 open vertical bar straight x close vertical bar minus straight x squared close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell straight x squared minus 2 straight x comma end cell cell straight x greater or equal than 2 end cell row cell negative straight x squared plus 2 straight x comma end cell cell 0 less or equal than straight x less than 2 end cell row cell negative straight x squared minus 2 straight x comma end cell cell negative 2 less or equal than straight x less than 0 end cell row cell straight x squared plus 2 straight x comma end cell cell straight x less than negative 2 end cell end table close end style  

Pembahasan Soal:

ingat kembali fungsi-fungsi yang memiliki kesimetrian sebagai fungsi genap ataupun fungsi ganjil.

1. Jika begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals straight f open parentheses straight x close parentheses end style untuk setiap bilangan riil begin mathsize 14px style straight x end style, maka kita begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style merupakan fungsi genap, yaitu grafiknya simetri terhadap sumbu  begin mathsize 14px style y end style.

2. Jika begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals negative straight f open parentheses straight x close parentheses end style untuk setiap bilangan riil begin mathsize 14px style straight x end style, maka kita begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style merupakan fungsi ganjil, yaitu grafiknya simetri terhadap sumbu  begin mathsize 14px style straight x end style.

Mari kita lihat grafik untuk soal di atas.

1. untuk begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 2 straight x end style, berlaku begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals open parentheses negative straight x close parentheses squared minus 2 open parentheses negative straight x close parentheses end style 

grafik dari fungsi  begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 2 straight x end style sebagai berikut :

  

2. Untuk begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals negative straight x squared plus 2 straight x end style, berlaku begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals negative open parentheses negative straight x close parentheses squared plus 2 open parentheses negative straight x close parentheses end style 

grafik dari fungsi  begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals negative straight x squared plus 2 straight x end style sebagai berikut :

3. untuk begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals negative straight x squared minus 2 straight x end style , berlaku begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals negative open parentheses negative straight x close parentheses squared minus 2 open parentheses negative straight x close parentheses end style 

grafik dari fungsi  begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals negative straight x squared minus 2 straight x end style sebagai berikut :

 

4. untuk begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared plus 2 straight x end style, berlaku f left parenthesis negative x right parenthesis equals left parenthesis negative x right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative x right parenthesis 

grafik dari fungsi  begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals negative straight x squared minus 2 straight x end style sebagai berikut :

 

Pada ke empat grafik di atas terlihat seperti pencerminan terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style.

Jadi,  begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals open vertical bar open vertical bar straight x close vertical bar minus straight x squared close vertical bar end style termasuk fungsi genap 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan sebuah fungsi berikut. f(x)=x(∣x∣−2)={x2−2x,−x2+2x,​x≥0x<0​     Gambarlah sebuah grafik dari fungsi tersebut, kemudian tentukan apakah fungsi tersebut termasuk fungsi ganjil atau fungsi...

0

Roboguru

Diberikan sebuah fungsi berikut. f(x)=∣∣​2∣x∣−x2∣∣​=⎩⎨⎧​x2−2x,−x2+2x,−x2−2x,x2+2x,​x≥20≤x<2−2≤x<0x<−2​      Gambarlah sebuah grafik dari fungsi tersebut, kemudian tentukan apakah fungsi ter...

0

Roboguru

Gambarlah grafik berikut ini, kemudian tentukan apakah termasuk fungsi ganjil atau genap.   f(x)=x(∣x∣−2)={x2−2x,−x2+2x,​x≥0x<0​

0

Roboguru

Diberikan sebuah fungsi berikut. f(x)=9−x2​  Fungsi tersebut termasuk dalam fungsi genap atau fungsi ganjil?

0

Roboguru

Manakah di antara fungsi berikut ini yang termasuk fungsi ganjil atau genap ?   f(x)=x2+1x​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved