Pertanyaan

Enam buah pipa yang identik disusun dan diikat dengan tali sehingga penampangnya berbentuk seperti gambar berikut ini. Diketahui diameter pipa adalah 15 cm . Panjangtali minimum yang dibutuhkan untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah ... cm . ( π = 3 , 14 )

Enam buah pipa yang identik disusun dan diikat dengan tali sehingga penampangnya berbentuk seperti gambar berikut ini.

Diketahui diameter pipa adalah $15 cm$ . Panjang tali minimum yang dibutuhkan untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah ... $cm$ . $(π = 3, 14)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Perhatikan bahwa panjangtali minimum tersebut terdiri dari , , dan dengan panjang yang sama, serta busur , , dan dengan panjang busur yang sama juga. Pertama, kita hitung panjang . Diketahui diameter pipa , maka diperoleh . Perhatikan bahwa ,maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, kita hitung . Perhatikan perhitungan panjang busur , , dan berikut! Akibatnya, total ketiga panjang busur AB, CD, dan EFsama dengan keliling lingkaran, yaitu sebagai berikut. Dengan demikian,panjangtali minimum untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa panjang tali minimum tersebut terdiri dari , , dan dengan panjang yang sama, serta busur , , dan dengan panjang busur yang sama juga.
Pertama, kita hitung panjang .

Diketahui diameter pipa , maka diperoleh .

Perhatikan bahwa , maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF plus BC plus DE end cell equals cell 4 r plus 4 r plus 4 r end cell row blank equals cell 12 r end cell row blank equals cell 12 times 7 comma 5 space cm end cell row blank equals cell 90 space cm end cell end table

Selanjutnya, kita hitung AB with overparenthesis on top plus CD with overparenthesis on top plus EF with overparenthesis on top .

Perhatikan perhitungan panjang busur AB with overparenthesis on top , CD with overparenthesis on top , dan EF with overparenthesis on top berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with overparenthesis on top straight equals CD with overparenthesis on top straight equals EF with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction times straight K subscript lingkaran end cell row blank equals cell 1 third straight K subscript lingkaran end cell end table$

Akibatnya, total ketiga panjang busur AB, CD, dan EF sama dengan keliling lingkaran, yaitu sebagai berikut.

Dengan demikian, panjang tali minimum untuk mengikat keenam pipa tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.