Pertanyaan

Dua pesawat terbang yang cukup canggih menempuh jalur terbang yang sama berupa sebuah garis lurus. Pesawat pertama memiliki kecepatan 0,8 c terhadap bumi, sedangkan pesawat yang kedua bergerak di belakang pesawat yang pertama. Jika sebuah benda bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat itu dengan kecepatan 0,5 c diukur dari pesawat yang pertama dan 0,89c diukur dari pesawat kedua, maka rasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi adalah .... (SBMPTN 2017)

Dua pesawat terbang yang cukup canggih menempuh jalur terbang yang sama berupa sebuah garis lurus. Pesawat pertama memiliki kecepatan 0,8c terhadap bumi, sedangkan pesawat yang kedua bergerak di belakang pesawat yang pertama. Jika sebuah benda bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat itu dengan kecepatan 0,5c diukur dari pesawat yang pertama dan 0,89c diukur dari pesawat kedua, maka rasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi adalah ....

(SBMPTN 2017) $\;$

2 : 3 $\;$
2 : 2 $\;$
2 : 2/3 $\;$
2 : 1 $\;$
2 : 1/2 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah E.

jawabannya adalah E. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui : v 1 = 0,8 c v 2 = 0,5 c v 1 ' = 0,89 c Ditanyakan : rasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi ? Penyelesaian : Persamaan kecepatan relatif adalah v = 1 + c 2 v 1 v 2 v 1 + v 2 Dengan v 1 adalahkelajuan benda 1 relatif terhadap pengamat diam, v 2 adalah kelajuan benda 2 terhadap benda 1 dan v = kelajuan benda 2 terhadap pengamat diam. Makarasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi adalah Pesawat pertama (benda 1) terhadap bumi (pengamat diam) dan benda (benda 2) memiliki hubungan : v = 1 + c 2 v 1 v 2 v 1 + v 2 = 1 + c 2 0 , 8 c ⋅ 0 , 5 c 0 , 8 c + 0 , 5 c ≈ 0 , 93 c Pesawat kedua (benda 1) terhadap bumi (pengamat diam) dan benda (benda 2) memiliki hubungan : v = 1 + c 2 v 1 ′ v 2 ′ v 1 ′ + v 2 ′ = 1 + c 2 v 1 ′ ⋅ 0 , 89 c v 1 ′ + 0 , 89 c Dengan menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh 1 + c 2 v 1 ′ ⋅ 0 , 89 c v 1 ′ + 0 , 89 c v 1 ′ + 0 , 89 c 0 , 17 v 1 ′ v 1 ′ = = = ≈ 0 , 93 c 0 , 93 c + 0 , 83 v 1 ′ 0 , 04 c 0 , 2 c Sehingga rasio antara kecepatan pesawat pertama dan kedua adalah v 1 ′ v 1 = 0 , 2 c 0 , 8 c = 1/2 2 Oleh karena itu, jawabannya adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui :

v₁ = 0,8c
v₂ = 0,5c
v₁' = 0,89c

Ditanyakan : rasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi ?

Penyelesaian :

Persamaan kecepatan relatif adalah

$v = \frac{v _{1} + v _{2}}{1 + \frac{v _{1} v _{2}}{c ^{2}}}$

Dengan v₁ adalah kelajuan benda 1 relatif terhadap pengamat diam, v₂ adalah kelajuan benda 2 terhadap benda 1 dan v = kelajuan benda 2 terhadap pengamat diam. Maka rasio kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua terhadap bumi adalah

Pesawat pertama (benda 1) terhadap bumi (pengamat diam) dan benda (benda 2) memiliki hubungan :

$v = \frac{v _{1} + v _{2}}{1 + \frac{v _{1} v _{2}}{c ^{2}}} = \frac{0 , 8 c + 0 , 5 c}{1 + \frac{0 , 8 c \cdot 0 , 5 c}{c ^{2}}} \approx 0, 93 c$

Pesawat kedua (benda 1) terhadap bumi (pengamat diam) dan benda (benda 2) memiliki hubungan :

$v = \frac{v _{1}^{'} + v _{2}^{'}}{1 + \frac{v _{1}^{'} v _{2}^{'}}{c ^{2}}} = \frac{v _{1}^{'} + 0 , 89 c}{1 + \frac{v _{1}^{'} \cdot 0 , 89 c}{c ^{2}}}$

Dengan menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh

$\frac{v _{1}^{'} + 0 , 89 c}{1 + \frac{v _{1}^{'} \cdot 0 , 89 c}{c ^{2}}} v_{1}^{'} + 0, 89 c 0, 17 v_{1}^{'} v_{1}^{'} = = = \approx 0, 93 c 0, 93 c + 0, 83 v_{1}^{'} 0, 04 c 0, 2 c$

Sehingga rasio antara kecepatan pesawat pertama dan kedua adalah

$\frac{v _{1}}{v _{1}^{'}} = \frac{0 , 8 c}{0 , 2 c} = \frac{2}{1/2}$

Oleh karena itu, jawabannya adalah E. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat bergerak dengan laju relativistik v terhadap bumi. Sebuah peluru bermassa diam m ditembakkan searah dengan pesawat dengan laju v relatif terhadap pesawat. Jika v = 3 2 c dengan c adal...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pesawat antariksa bergerak dengan kecepatan 0,4 c terhadap bumi. Dari dalam pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi dengan arah tembakan searah pesawat. Kecepatanpeluru terhada...

256

5.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

256

5.0

Jawaban terverifikasi

Partikel bergerak mendekati kecepatan cahaya. Jika energi kinetik partikel itu sama dengan energi diamnya, dan c adalah laju cahaya pada ruang hampa, maka kecepatan partikel tadi dinyatakan dengan ......

3.6

Jawaban terverifikasi