Pertanyaan

Dua orang siswa yang tingginya sama yaltu 1,5meter , sedang mengamati sebuah cerobong asap. Jika siswa pertama berjarak 10meter di depan siswa kedua. Sedangkan sudut elevasi siswa pertama 60° siswa kedua 30° . Tentukan tinggi cerobong asap tersebut!

Dua orang siswa yang tingginya sama yaltu $1,5 meter$ , sedang mengamati sebuah cerobong asap. Jika siswa pertama berjarak $10 meter$ di depan siswa kedua. Sedangkan sudut elevasi siswa pertama $60°$ siswa kedua $30°$ . Tentukan tinggi cerobong asap tersebut!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas. Terdapat dua orang siswa yang tingginya sama yaitu . Diketahuisiswa pertama berdiri di depan siswa kedua. Ilustrasi pada soal di atas dapat digambarkan seperti berikut, Sudut elevasi siswa pertama yang melihat cerobong asap adalah , maka dengan menggunakan persamaan trigonometri pada segitiga siku-siku didapatkan, Sudut elevasi siswa kedua adalah , maka dengan mensubstitusikan nilai didapatkan, Didapatkan tinggi y adalah , dengan demikiantinggi cerobong asap tersebut adalah

Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas.

Terdapat dua orang siswa yang tingginya sama yaitu . Diketahui siswa pertama berdiri di depan siswa kedua. Ilustrasi pada soal di atas dapat digambarkan seperti berikut,

Sudut elevasi siswa pertama yang melihat cerobong asap adalah , maka dengan menggunakan persamaan trigonometri pada segitiga siku-siku didapatkan,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell de over sa end cell row cell tan space 60 degree end cell equals cell square root of 3 end cell row cell y over x end cell equals cell square root of 3 end cell row x equals cell fraction numerator y over denominator square root of 3 end fraction end cell end table end style$

Sudut elevasi siswa kedua adalah , maka dengan mensubstitusikan nilai $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator y over denominator square root of 3 end fraction end style$ didapatkan,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 30 degree end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator y over denominator x plus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 y end cell equals cell square root of 3 times open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row cell 3 y end cell equals cell square root of 3 times open parentheses fraction numerator y over denominator square root of 3 end fraction plus 10 close parentheses end cell row cell 3 y end cell equals cell y plus 10 square root of 3 end cell row cell 3 y minus y end cell equals cell 10 square root of 3 end cell row cell 2 y end cell equals cell 10 square root of 3 end cell row y equals cell fraction numerator 10 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell 5 square root of 3 end cell end table end style$

Didapatkan tinggi y adalah , dengan demikian tinggi cerobong asap tersebut adalah