Pertanyaan

Dua gelombang menjalar dalam arah yang berlawanan dan menghasilkan suatu gelombang stationer. Simpangan kedua gelombang dinyatakan oleh persamaan berikut. y 1 = 4 sin ( 3 π x − 2 t ) dan y 2 = 4 sin ( 3 π x + 2 t ) Maka nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm adalah …

Dua gelombang menjalar dalam arah yang berlawanan dan menghasilkan suatu gelombang stationer. Simpangan kedua gelombang dinyatakan oleh persamaan berikut.

$y_{1} = 4 sin (\frac{π x}{3} - 2 t) dan y_{2} = 4 sin (\frac{π x}{3} + 2 t)$

Maka nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm adalah $\dots$

A. Sekar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Prinsip Superposisi Linear Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing-masing gelombang. Persamaan Simpangan Di Titik Sembarang Sesuai prinsip superposisi tersebut, simpangan titik sembarang, yang kita beri simbol y, adalah resultan dari y ₁ dan y ₂. Ingat sifat penjumlahan sin: , maka persamaan gelombangnya menjadi Nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm ( x = 10 cm) Simpangan maksimum di suatu titikterjadi jika nilai cos maksimum yaitu 1, sehingga Tanda negatif menunjukkan bahwa pada titik 10 cm yang terbentuk adalah dasar gelombang ( di bawah). Jadi,nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm adalah 4√3 cm.

Prinsip Superposisi Linear

Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing-masing gelombang.

Persamaan Simpangan Di Titik Sembarang

Sesuai prinsip superposisi tersebut, simpangan titik sembarang, yang kita beri simbol y, adalah resultan dari y₁ dan y₂.

$begin mathsize 14px style y equals y subscript 1 plus y subscript 2 y equals 4 space sin space open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction minus 2 t close parentheses plus 4 space sin space open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction plus 2 t close parentheses y equals 4 space open parentheses sin space open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction minus 2 t close parentheses plus sin space open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction plus 2 t close parentheses close parentheses end style$

Ingat sifat penjumlahan sin: , maka persamaan gelombangnya menjadi

$begin mathsize 14px style y equals 4 open parentheses 2 space sin space 1 half open parentheses open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction minus 2 t close parentheses plus open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction plus 2 t close parentheses close parentheses space cos 1 half open parentheses open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction minus 2 t close parentheses minus open parentheses fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction plus 2 t close parentheses close parentheses space close parentheses y equals 4 open parentheses 2 space sin space fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction space cos space 2 t space close parentheses y equals 8 space sin space fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction space cos space 2 t space end style$

Nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm ( x = 10 cm)

Simpangan maksimum di suatu titik terjadi jika nilai cos maksimum yaitu 1, sehingga

$begin mathsize 14px style A subscript s equals 8 space sin space fraction numerator pi x over denominator 3 end fraction A subscript s equals 8 space sin space fraction numerator pi open parentheses 10 close parentheses over denominator 3 end fraction A subscript s equals 8 space open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses A subscript s equals negative 4 square root of 3 space cm end style$

Tanda negatif menunjukkan bahwa pada titik 10 cm yang terbentuk adalah dasar gelombang ( di bawah).

Jadi, nilai simpangan maksimum pada titik 10 cm adalah 4√3 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getar yang sama. Dengan masing-masing persamaan: y 1 = 0,5 sin (ω t ) y 2 = 0,5 sin (ω t + π/4) jika ω = 0,5 π rad/s, tentukanl...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getar yang sama. Dengan masing-masing persamaan: y 1 = 0,5 sin (ω t ) y 2 = 0,5 sin (ω t + π/4) jika ω = 0,5 π rad/s, tentukanl...

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getar yang sama. Dengan masing-masing persamaan: y 1 = 0,5 sin (ω t ) y 2 = 0,5 sin (ω t + π/4) jika ω = 0,5 π rad/s, tentukanl...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getar yang sama. Dengan masing-masing persamaan: y 1 = 0,5 sin (ω t ) y 2 = 0,5 sin (ω t + π/4) jika ω = 0,5 π rad/s, tentukanl...

4.3

Jawaban terverifikasi

Superposisi pada gelombang stasioner terjadi saat ….

0.0

Jawaban terverifikasi