Pertanyaan

Dua buah segitiga siku-siku, yaitu ABC dan DEF, adalah pasangan segitiga yang sebangun dengan masing-masing segitiga siku-siku di titik A dan D. Jika BC = 4 x cm, EF = 8 x cm, ∠ B = ∠ E, dan jumlah luas segitiga ABC dan DEF adalah 100 cm2, maka selisih luas segitiga ABC dan DEF adalah ... c m 2

Dua buah segitiga siku-siku, yaitu ABC dan DEF, adalah pasangan segitiga yang sebangun dengan masing-masing segitiga siku-siku di titik A dan D.

Jika BC = 4x cm, EF = 8x cm, ∠B = ∠E, dan jumlah luas segitiga ABC dan DEF adalah 100 cm2, maka selisih luas segitiga ABC dan DEF adalah ... $c m^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF, dengan ∠ B = ∠ E dan masing-masing segitiga siku-siku di titik A dan D, maka Didapat bahwa Luas segitiga ABC adalah Jumlah luas kedua segitiga adalah 100 cm2, maka Sehingga Maka selisih luas kedua segitiga adalah

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style fraction numerator B C over denominator E F end fraction equals fraction numerator 4 x over denominator 8 x end fraction equals 1 half end style$

Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF, dengan ∠B = ∠E dan masing-masing segitiga siku-siku di titik A dan D, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator D E end fraction equals fraction numerator A C over denominator D F end fraction equals fraction numerator B C over denominator E F end fraction equals 1 half end style$

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style A B equals 1 half D E A C equals 1 half D F B C equals 1 half E F end style

Luas segitiga ABC adalah

Jumlah luas kedua segitiga adalah 100 cm2, maka

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C end subscript end cell equals cell 1 fourth L subscript D E F end subscript end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 80 close parentheses end cell row blank equals 20 end table end style

Maka selisih luas kedua segitiga adalah