Pertanyaan

Dua buah lingkaran mempunyai P ( 1 , 2 ) . Yang satu melalui titik A ( 2 , 4 ) dan yang lain melalui titik B ( 3 , 6 ) . Tentukan perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut!

Dua buah lingkaran mempunyai $P (1, 2)$ . Yang satu melalui titik $A (2, 4)$ dan yang lain melalui titik $B (3, 6)$ . Tentukan perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 1 : 2 .

perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah

1 : 2

Pembahasan

Diketahui dua buah lingkaran melalui P ( 1 , 2 ) . Lingkaran pertama melalui titik A ( 2 , 4 ) dan lingkaran keduamelalui titik B ( 3 , 6 ) . Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik pusat dengan titik yang dilalui lingkaran, maka diperoleh: r 1 = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − 1 ) 2 + ( 4 − 2 ) 2 1 2 + 2 2 1 + 4 5 r 2 = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − 1 ) 2 + ( 6 − 2 ) 2 2 2 + 4 2 4 + 16 20 2 5 Berdasarkan uraian di atas, diperolehjari-jari lingkaran tersebut yaitu 5 dan 2 5 sehingga perbandingan jari-jarinya yaitu: r 1 : r 2 = = = = r 2 r 1 2 5 5 2 1 1 : 2 Dengan demikian,perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 1 : 2 .

Diketahui dua buah lingkaran melalui $P (1, 2)$ . Lingkaran pertama melalui titik $A (2, 4)$ dan lingkaran kedua melalui titik $B (3, 6)$ . Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik pusat dengan titik yang dilalui lingkaran, maka diperoleh:

$r_{1} = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (2 - 1)^{2} + (4 - 2)^{2} 1^{2} + 2^{2} 1 + 4 5$

$r_{2} = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (3 - 1)^{2} + (6 - 2)^{2} 2^{2} + 4^{2} 4 + 16 2025$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh jari-jari lingkaran tersebut yaitu $5$ dan $25$ sehingga perbandingan jari-jarinya yaitu:

$r_{1} : r_{2} = = = = \frac{r _{1}}{r _{2}} \frac{5}{2 5} \frac{1}{2} 1 : 2$

Dengan demikian, perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah $1 : 2$ .

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

196

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga kota A , B , dan C . Sebuah pemancar radio akan dibuat untuk dapat melayani tiga kota tersebut sama baiknya. Tentukan tempat pemancar radio tersebut agar posisinya sama jaraknya terhada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan diameter dan jari-jari dari lingkaran berikut. b.

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm . Diameter ban sepeda tersebut adalah …

654

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! a. Daerah yang diarsir disebut ....

502

0.0