Pertanyaan

Dua buah lingkaran mempunyai P ( 1 , 2 ) . Yang satu melalui titik A ( 2 , 4 ) dan yang lain melalui titik B ( 3 , 6 ) . Tentukan perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut!

Dua buah lingkaran mempunyai $P (1, 2)$ . Yang satu melalui titik $A (2, 4)$ dan yang lain melalui titik $B (3, 6)$ . Tentukan perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 1 : 2 .

perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah

1 : 2

Pembahasan

Diketahui dua buah lingkaran melalui P ( 1 , 2 ) . Lingkaran pertama melalui titik A ( 2 , 4 ) dan lingkaran keduamelalui titik B ( 3 , 6 ) . Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik pusat dengan titik yang dilalui lingkaran, maka diperoleh: r 1 = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − 1 ) 2 + ( 4 − 2 ) 2 1 2 + 2 2 1 + 4 5 r 2 = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − 1 ) 2 + ( 6 − 2 ) 2 2 2 + 4 2 4 + 16 20 2 5 Berdasarkan uraian di atas, diperolehjari-jari lingkaran tersebut yaitu 5 dan 2 5 sehingga perbandingan jari-jarinya yaitu: r 1 : r 2 = = = = r 2 r 1 2 5 5 2 1 1 : 2 Dengan demikian,perbandingan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 1 : 2 .

Diketahui dua buah lingkaran melalui $P (1, 2)$ . Lingkaran pertama melalui titik $A (2, 4)$ dan lingkaran kedua melalui titik $B (3, 6)$ . Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan menghitung jarak titik pusat dengan titik yang dilalui lingkaran, maka diperoleh: