Pertanyaan

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk setiap kejadian A dan B, berlaku: P (A B) = P(A) + P(B) - P(A B) Kejadian A dan B saling lepas jika(A B) = Kejadian A dan B tidak saling lepas jika (A B) Diketahui: dua buah dadu dilempar undi sekali. Ruang sampel dapat ditentukan sebagai berikut. Dari tabel di atas, diperoleh: n(S) = 36 A = {muncul mata dadu berjumlah 9} A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} n(A) = 4 B = {muncul mata dadu berjumlah 6} B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} n(B) = 5 Dari tabel tersebut terlihat bahwa(A B) = (kejadian yang saling lepas). Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6: Tip! Banyak ruang-ruang sampel n buah dadu yang dilempar sekali dinyatakan dengan rumus: n(S) = Untuk dua dadu (n = 2) maka: n(S) = = 36. A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} n(A) = 4 B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} n(B) = 5 (A B) = (kejadian yang saling lepas) Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

Untuk setiap kejadian A dan B, berlaku:

P (AB) = P(A) + P(B) - P(AB)

Kejadian A dan B saling lepas jika (AB) =
Kejadian A dan B tidak saling lepas jika (AB)

Diketahui: dua buah dadu dilempar undi sekali.

Ruang sampel dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari tabel di atas, diperoleh:

n(S) = 36

A = {muncul mata dadu berjumlah 9}

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {muncul mata dadu berjumlah 6}

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

Dari tabel tersebut terlihat bahwa (AB) = (kejadian yang saling lepas).

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

$begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space minus space P left parenthesis A intersection B right parenthesis P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction plus fraction numerator n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction minus fraction numerator n left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction P left parenthesis A union B right parenthesis equals 4 over 36 plus 5 over 36 plus 0 P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style$

Tip!

Banyak ruang-ruang sampel n buah dadu yang dilempar sekali dinyatakan dengan rumus:

n(S) =

Untuk dua dadu (n = 2) maka:

n(S) = = 36.

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

(AB) = (kejadian yang saling lepas)

Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

$begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator 4 plus 5 over denominator 36 end fraction P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi