Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah...

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah...

  1. begin mathsize 12px style 4 over 36 end style

  2. begin mathsize 12px style 7 over 36 end style

  3. begin mathsize 12px style 9 over 36 end style

  4. begin mathsize 12px style 12 over 36 end style

  5. begin mathsize 12px style 15 over 36 end style

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk setiap kejadian A dan B, berlaku: P (A B) = P(A) + P(B) - P(A B) Kejadian A dan B saling lepas jika(A B) = Kejadian A dan B tidak saling lepas jika (A B) Diketahui: dua buah dadu dilempar undi sekali. Ruang sampel dapat ditentukan sebagai berikut. Dari tabel di atas, diperoleh: n(S) = 36 A = {muncul mata dadu berjumlah 9} A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} n(A) = 4 B = {muncul mata dadu berjumlah 6} B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} n(B) = 5 Dari tabel tersebut terlihat bahwa(A B) = (kejadian yang saling lepas). Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6: Tip! Banyak ruang-ruang sampel n buah dadu yang dilempar sekali dinyatakan dengan rumus: n(S) = Untuk dua dadu (n = 2) maka: n(S) = = 36. A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} n(A) = 4 B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} n(B) = 5 (A B) = (kejadian yang saling lepas) Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

Untuk setiap kejadian A dan B, berlaku:

P (Abegin mathsize 12px style union end styleB) = P(A) + P(B) - P(Abegin mathsize 12px style intersection end styleB)

  • Kejadian A dan B saling lepas jika (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style
  • Kejadian A dan B tidak saling lepas jika (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB)begin mathsize 12px style not equal to empty set end style

Diketahui: dua buah dadu dilempar undi sekali.

Ruang sampel dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari tabel di atas, diperoleh:

n(S) = 36

A = {muncul mata dadu berjumlah 9}

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {muncul mata dadu berjumlah 6}

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

Dari tabel tersebut terlihat bahwa (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style (kejadian yang saling lepas).

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space minus space P left parenthesis A intersection B right parenthesis  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction plus fraction numerator n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction minus fraction numerator n left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 4 over 36 plus 5 over 36 plus 0  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style

 

Tip!

Banyak ruang-ruang sampel n buah dadu yang dilempar sekali dinyatakan dengan rumus:

n(S) = begin mathsize 12px style 6 to the power of n end style

Untuk dua dadu (n = 2) maka:

n(S) = begin mathsize 12px style 6 squared end style = 36.

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

(Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style (kejadian yang saling lepas)

Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator 4 plus 5 over denominator 36 end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan satu kali. Peluang muncul jumlah mata uang dadu kurang dari 4 atau lebih dari 9 adalah .....

850

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia