Roboguru

Pertanyaan

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah...

  1. begin mathsize 12px style 4 over 36 end style

  2. begin mathsize 12px style 7 over 36 end style

  3. begin mathsize 12px style 9 over 36 end style

  4. begin mathsize 12px style 12 over 36 end style

  5. begin mathsize 12px style 15 over 36 end style

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk setiap kejadian A dan B, berlaku:

P (Abegin mathsize 12px style union end styleB) = P(A) + P(B) - P(Abegin mathsize 12px style intersection end styleB)

  • Kejadian A dan B saling lepas jika (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style
  • Kejadian A dan B tidak saling lepas jika (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB)begin mathsize 12px style not equal to empty set end style

Diketahui: dua buah dadu dilempar undi sekali.

Ruang sampel dapat ditentukan sebagai berikut.

Dari tabel di atas, diperoleh:

n(S) = 36

A = {muncul mata dadu berjumlah 9}

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {muncul mata dadu berjumlah 6}

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

Dari tabel tersebut terlihat bahwa (Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style (kejadian yang saling lepas).

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space minus space P left parenthesis A intersection B right parenthesis  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction plus fraction numerator n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction minus fraction numerator n left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 4 over 36 plus 5 over 36 plus 0  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style

 

Tip!

Banyak ruang-ruang sampel n buah dadu yang dilempar sekali dinyatakan dengan rumus:

n(S) = begin mathsize 12px style 6 to the power of n end style

Untuk dua dadu (n = 2) maka:

n(S) = begin mathsize 12px style 6 squared end style = 36.

A = {(3 , 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}

n(A) = 4

B = {(1 ,5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}

n(B) = 5

(Abegin mathsize 12px style intersection end styleB) =begin mathsize 12px style empty set end style (kejadian yang saling lepas)

Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6:

begin mathsize 12px style P left parenthesis A union B right parenthesis equals P left parenthesis A right parenthesis space plus space P left parenthesis B right parenthesis space  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals fraction numerator 4 plus 5 over denominator 36 end fraction  P left parenthesis A union B right parenthesis equals 9 over 36 end style

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 atau bernomor sama adalah .....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia