Pertanyaan

Dua buah cermin cekung diletakkan saling berhadapan dengan sumbu urama yang berimpit, jarak kedua cermin 90 cm. Jarak fokus cermin 1 = 12 cm dan jarak fokus cermin 2 = 18 cm. Sebuah benda berbentuk panah setinggi p cm diletakkan di depan cermin 1. Cermin 1 membentuk bayangan pertama kali setinggi q cm, nyata, kemudian cermin 2 membentuk bayangan akhir setinggi p cm, nyata. Lukiskan jalannya sinar pembentukan bayangan!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : f 1 = 12 cm f 2 = 18cm jarak kedua cermin = 90 cm h 1 = p cm h 1 ' = q cm h 2 = q cm h 2 ' = p cm Ditanya : lukisan jalannya sinar pembentukan bayangan Penyelesaian : Secara umum, jarak bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Perbesaran bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Agar dapat melukis jalannya sinar pembentukan bayangan, maka perlu diketahui jarak benda dan jarak bayangan terlebih dahulu. Jarak bayangan benda oleh cermin 1. Perbesaran oleh cermin 1. Jarak benda padacermin 2. Perbesaran oleh cermin 2. (1) = (2) Hitung jarak bayangan oleh cermin 1 dan jarak benda pada cermin 2. Lukis jalannyasinar pembentukan bayangan sesuai dengan sinar istimewa pada cermin cekung. Sinar datang sejajar menuju sumbu utama dan kemudian dipantulkan melalui titik fokus. Sinar datang melalui titik fokus, maka akan dipantulkan sejajar oleh sumbu utama. Berikut ini adalah lukisanjalannyasinar pembentukan bayangan pada soal tersebut.

Diketahui :

f₁ = 12 cm

f₂ = 18 cm

jarak kedua cermin = 90 cm

h₁ = p cm

h₁' = q cm

h₂ = q cm

h₂' = p cm

Ditanya : lukisan jalannya sinar pembentukan bayangan

Penyelesaian :

Secara umum, jarak bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$s apostrophe equals fraction numerator s f over denominator s minus f end fraction$

Perbesaran bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$M equals fraction numerator h apostrophe over denominator h end fraction equals open vertical bar fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator f over denominator s minus f end fraction close vertical bar$

Agar dapat melukis jalannya sinar pembentukan bayangan, maka perlu diketahui jarak benda dan jarak bayangan terlebih dahulu.

Jarak bayangan benda oleh cermin 1.

Perbesaran oleh cermin 1.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator h subscript 1 apostrophe over denominator h subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator f subscript 1 over denominator s subscript 1 minus f subscript 1 end fraction end cell row cell q over p end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction space... persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Jarak benda pada cermin 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript 2 end cell equals cell 90 minus s subscript 1 apostrophe end cell row blank equals cell 90 minus fraction numerator s subscript 1 f subscript 1 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 90 left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis minus 12 s subscript 1 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 90 s subscript 1 minus 12 times 90 minus 12 s subscript 1 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 78 s subscript 1 minus 1080 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction end cell end table$

Perbesaran oleh cermin 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator h subscript 2 apostrophe over denominator h subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator f subscript 2 over denominator s subscript 2 minus f subscript 2 end fraction end cell row cell p over q end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator fraction numerator 78 s subscript 1 minus 1080 over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction minus 18 end fraction end cell row cell p over q end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator fraction numerator 78 s subscript 1 minus 1080 minus 18 left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis over denominator s subscript 1 minus 12 end fraction end fraction end cell row cell p over q end cell equals cell fraction numerator 18 left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis over denominator 78 s subscript 1 minus 1080 minus 18 s subscript 1 plus 216 end fraction end cell row cell p over q end cell equals cell fraction numerator 18 left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis over denominator 60 s subscript 1 minus 864 end fraction end cell row blank blank maka row cell q over p end cell equals cell fraction numerator 60 s subscript 1 minus 864 over denominator 18 left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis end fraction space... persamaan space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

(1) = (2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 12 over denominator up diagonal strike left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 s subscript 1 minus 864 over denominator 18 up diagonal strike left parenthesis s subscript 1 minus 12 right parenthesis end strike end fraction end cell row cell 12 times 18 end cell equals cell 60 s subscript 1 minus 864 end cell row 216 equals cell 60 s subscript 1 minus 864 end cell row cell 216 plus 864 end cell equals cell 60 s subscript 1 end cell row 1080 equals cell 60 s subscript 1 end cell row cell 1080 over 60 end cell equals cell s subscript 1 end cell row cell 18 space cm end cell equals cell s subscript 1 end cell end table$

Hitung jarak bayangan oleh cermin 1 dan jarak benda pada cermin 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript 1 apostrophe end cell equals cell fraction numerator s subscript 1 f subscript 1 over denominator s subscript 1 minus f subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 left parenthesis 18 right parenthesis over denominator 18 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell 216 over 6 end cell row blank equals cell 36 space cm end cell row cell s subscript italic 2 end cell equals cell 90 minus s subscript italic 1 italic apostrophe end cell row blank equals cell 90 minus 36 end cell row blank equals cell 54 space cm end cell end table$

Lukis jalannya sinar pembentukan bayangan sesuai dengan sinar istimewa pada cermin cekung.

Sinar datang sejajar menuju sumbu utama dan kemudian dipantulkan melalui titik fokus.
Sinar datang melalui titik fokus, maka akan dipantulkan sejajar oleh sumbu utama.

Berikut ini adalah lukisan jalannya sinar pembentukan bayangan pada soal tersebut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Andi meletakkan lilin yang ujung sumbunya sudah terbakar pada jarak 10 cm dari cermin cembung. Apabila diketahui bahwa jari-jari kelengkungan cermin cekung 30 cm, gambarkan bayangan bendanya dan ident...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sinar sejajar datang pada sebuah cermin cekung sferis dipantulkan tidak semua tepat menuju ke satu titik fokus pada sumbu utama, melainkan agak menyebar pada arahsejajar sumbu utama cermin cekung. Cac...

5.0

Jawaban terverifikasi

Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 14 cm. Sifat bayangan benda adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika benda diletakkan pada pertengahan di antara titik api dan permukaan cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk : diperbesar dua kali tegak mempunyai jarak bayangan = jarak fokus m...

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika bayangan yang terbentuk oleh cermincekung dengan jari-jari lengkungan 20 cmadalah nyata dan diperbesar dua kali, makabendanya terletak di muka cermin sejauh ... (SIPENMARU)

4.6

Jawaban terverifikasi