Pertanyaan

Dua buah bola A dan B memiliki massa dan ukuran yang sama dilepaskan secara bersamaan dari keadaan diam di puncak bidang miring. Kedua bola tersebut menggelinding tanpa slip. Bola A adalah bola pejal, sedangkan bola B adalah bola berongga. Kemiringan bidang pada bola A adalah 37°, sedangkan kemiringan bidang pada bola B adalah 53°. Jikabola A telah menempuh jarak x dan bola B telah menempuh jarak y, perbandingan x terhadap y adalah ….

Dua buah bola A dan B memiliki massa dan ukuran yang sama dilepaskan secara bersamaan dari keadaan diam di puncak bidang miring. Kedua bola tersebut menggelinding tanpa slip. Bola A adalah bola pejal, sedangkan bola B adalah bola berongga. Kemiringan bidang pada bola A adalah 37°, sedangkan kemiringan bidang pada bola B adalah 53°. Jika bola A telah menempuh jarak x dan bola B telah menempuh jarak y, perbandingan x terhadap y adalah …. $\;\;$

5 : 4
25 : 28
28 : 25
63 : 100
100 : 63

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Pembahasan

Ketika sebuah benda menggelinding, maka akan terjadi gerak translasi dan rotasi. Untuk gerak rotasinya dapat dinyatakan dengan Untuk gerak translasinya dapat dinyatakan dengan subtitusikan pers (1) ke persamaan di atas, maka Selanjutnya, karena bola mengalami perubahan kecepatan maka bola mengalami GLBB, sehingga kita bisa menggunakan rumus GLBB untuk mencari jaraknya. karena mula-mula benda diam, maka , sehingga subtitusikan pers (2) ke persamaan di atas, maka Selanjutnya, karena kedua benda dilepaskan secara bersamaan, maka waktu tempuhnya sama, sehingga : Bola pejal memiliki nilai , sedangkan bola berongga memiliki nilai . Sehingga, perbandingan x terhadap y adalah 25 : 28. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Ketika sebuah benda menggelinding, maka akan terjadi gerak translasi dan rotasi. Untuk gerak rotasinya dapat dinyatakan dengan

Untuk gerak translasinya dapat dinyatakan dengan

subtitusikan pers (1) ke persamaan di atas, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike italic m space italic g space italic s italic i italic n invisible function application italic theta minus sign italic k space up diagonal strike italic m space italic a end cell equals cell up diagonal strike italic m space italic a end cell row cell italic g space italic s italic i italic n invisible function application italic theta end cell equals cell italic a and italic k space italic a end cell row cell italic g space italic s italic i italic n invisible function application italic theta end cell equals cell left parenthesis 1 plus italic k right parenthesis italic a end cell row italic a equals cell fraction numerator italic g space italic s italic i italic n invisible function application italic theta over denominator left parenthesis 1 plus italic k right parenthesis end fraction horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya, karena bola mengalami perubahan kecepatan maka bola mengalami GLBB, sehingga kita bisa menggunakan rumus GLBB untuk mencari jaraknya.

karena mula-mula benda diam, maka , sehingga

subtitusikan pers (2) ke persamaan di atas, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic s equals cell 1 half open parentheses fraction numerator italic g sin invisible function application italic theta over denominator open parentheses 1 plus italic k close parentheses end fraction close parentheses italic t squared end cell row italic t equals cell square root of fraction numerator 2 italic s open parentheses 1 plus italic k close parentheses over denominator italic g sin invisible function application italic theta end fraction end root end cell end table end style$

Selanjutnya, karena kedua benda dilepaskan secara bersamaan, maka waktu tempuhnya sama, sehingga :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic t subscript italic A end cell equals cell italic t subscript B end cell row cell square root of fraction numerator italic 2 italic s subscript italic A begin italic style left parenthesis straight 1 straight plus italic k subscript italic A right parenthesis end style over denominator italic g italic sin italic invisible function application italic theta end fraction end root end cell equals cell square root of fraction numerator italic 2 italic s subscript B begin italic style left parenthesis straight 1 straight plus italic k subscript B right parenthesis end style over denominator italic g italic sin italic invisible function application italic theta end fraction end root end cell row cell fraction numerator 2 italic s subscript italic A open parentheses 1 plus italic k subscript italic A close parentheses over denominator italic g sin invisible function application italic theta end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 italic s subscript B open parentheses 1 plus italic k subscript B close parentheses over denominator italic g sin invisible function application italic theta end fraction end cell row cell fraction numerator italic s subscript italic A open parentheses 1 plus italic k subscript italic A close parentheses over denominator sin invisible function application italic theta subscript italic A end fraction end cell equals cell fraction numerator italic s subscript B open parentheses 1 plus italic k subscript B close parentheses over denominator sin invisible function application italic theta subscript B end fraction end cell row cell italic s subscript italic A over italic s subscript B end cell equals cell fraction numerator sin invisible function application italic theta subscript italic A open parentheses 1 plus italic k subscript B close parentheses over denominator sin invisible function application italic theta subscript B open parentheses 1 plus italic k subscript italic A close parentheses end fraction end cell end table end style$

Bola pejal memiliki nilai , sedangkan bola berongga memiliki nilai .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x over italic y end cell equals cell fraction numerator sin invisible function application 37 to the power of italic o open parentheses 1 plus 2 over 3 close parentheses over denominator sin invisible function application 53 to the power of italic o open parentheses 1 plus 2 over 5 close parentheses end fraction end cell row cell italic x over italic y end cell equals cell fraction numerator open parentheses 3 over 5 close parentheses open parentheses 5 over 3 close parentheses over denominator open parentheses 4 over 5 close parentheses open parentheses 7 over 5 close parentheses end fraction end cell row cell italic x over italic y end cell equals cell 25 over 28 end cell end table end style$

Sehingga, perbandingan x terhadap y adalah 25 : 28.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah bola A dengan massa 1 kg mula-mula bergerak dengan kelajuan 25 m/s. Bola tersebut bergerak sejauh 40 m dengan koefisien gesek kinetis 0,5 dan menumbuk bola ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lensa cembung, sebuah benda diletakkan di antara pusat optik dan titik fokus lensa. Manakah pernyataan yang benar? Bayangan akan bersifat nyata Bayangan lebih kecil dari bendanya Baya...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah planet A dan B memiliki jarak rata-rata ke matahari masing-masing 4 kali dan a kali dari jarak rata-rata bumi – matahari. Jari-jari bumi R dan selisih periode revolusi planet A dan planet B a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan magnet yang lebih kuat serta memutar kumparan dengan lebih cepat dapat menghasilkan GGL induksi yang lebih besar pada sebuah generator. SEBAB Besarnya GGL induksi pada sebuah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Masing-masing balok berturut-turut adalah 2m, m dan 3m. Perbandingan gaya kontak antara balok 1 dan 2 dengan gaya kontak antara balok 2 dan 3 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi