Pertanyaan

Dua buah ayunan A dan B memiliki panjang tali masing-masing 10 cm dan 20 cm diayun dengan massa dan amplitudo yang sama. Jika ayunan A selama 10 sekon bergetar 20 kali, maka dalam waktu yang sama jumlah getaran ayunan B adalah ....

Dua buah ayunan A dan B memiliki panjang tali masing-masing 10 cm dan 20 cm diayun dengan massa dan amplitudo yang sama. Jika ayunan A selama 10 sekon bergetar 20 kali, maka dalam waktu yang sama jumlah getaran ayunan B adalah .... $\;$

20 kali $\;$
Kurang dari 20 kali $\;$
Lebih dari 20 kali $\;$
40 kali $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: l A = 10 c m l B = 20 c m m A = m B A A = A B t A = t B = 10 s n A = 20 Ditanya: n B Jawab: Kita gunakan persamaan frekuensi untuk Bandul Sederhana, yakni f = 2 π 1 l g , dari persamaan dapat dilihat bahwa Frekuensi suatu ayunan berbanding terbalik dengan panjang tali ayunan tersebut. Jadi semakin panjang tali ayunan, semakin kecil frekuensi ayunan tersebut, yang berarti semakin sedikit jumlah getaran yang bisa dilakukannya dalam waktu yang sama. Lakukan perbandingan Frekuensi untuk Ayunan A dengan Ayunan B, sehingga f B f A = 2 π 1 l B g 2 π 1 l A g t B n B t A n A = l B 1 l A 1 10 n B 10 20 = 20 1 10 1 ⎝ ⎛ 10 n B 10 20 ⎠ ⎞ 2 = ⎝ ⎛ 20 1 10 1 ⎠ ⎞ 2 100 n B 2 100 400 = 20 1 10 1 n B 2 400 = 2 n B 2 = 2 400 n B 2 = 200 n B = 200 n B = 14 , 4 Jadidalam waktu yang sama jumlah getaran ayunan B sebanyak 14,4 kali. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

$l_{A} = 10 c m l_{B} = 20 c m m_{A} = m_{B} A_{A} = A_{B} t_{A} = t_{B} = 10 s n_{A} = 20$

Ditanya: $n_{B}$

Jawab:

Kita gunakan persamaan frekuensi untuk Bandul Sederhana, yakni $f = \frac{1}{2 π} \frac{g}{l}$ , dari persamaan dapat dilihat bahwa Frekuensi suatu ayunan berbanding terbalik dengan panjang tali ayunan tersebut. Jadi semakin panjang tali ayunan, semakin kecil frekuensi ayunan tersebut, yang berarti semakin sedikit jumlah getaran yang bisa dilakukannya dalam waktu yang sama.

Lakukan perbandingan Frekuensi untuk Ayunan A dengan Ayunan B, sehingga

$\frac{f _{A}}{f _{B}} = \frac{\frac{1}{2 π} \frac{g}{l _{A}}}{\frac{1}{2 π} \frac{g}{l _{B}}} \frac{\frac{n _{A}}{t _{A}}}{\frac{n _{B}}{t _{B}}} = \frac{\frac{1}{l _{A}}}{\frac{1}{l _{B}}} \frac{\frac{20}{10}}{\frac{n _{B}}{10}} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{20}} ⎝ ⎛ \frac{\frac{20}{10}}{\frac{n _{B}}{10}} ⎠ ⎞^{2} = ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{20}} ⎠ ⎞^{2} \frac{\frac{400}{100}}{\frac{n _{B}^{2}}{100}} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{20}} \frac{400}{n _{B}^{2}} = 2 n_{B}^{2} = \frac{400}{2} n_{B}^{2} = 200 n_{B} = 200 n_{B} = 14, 4$