Roboguru

Dua bola kecil menuruni lintasan berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 50 cm. Jika nilai e = 0,2, tentukan perbandingan ketinggian bola putih dan bola hitam setelah bertumbukan!

Pertanyaan

Dua bola kecil menuruni lintasan berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 50 cm. Jika nilai e = 0,2, tentukan perbandingan ketinggian bola putih dan bola hitam setelah bertumbukan! 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

h = 50 cm = 0,5 m

e = 0,2

m1 = 0,5 kg

m2 = 0,2 kg

Ditanya:

h1h2= ?

Jawab:

Untuk menentukan ketinggian setelah tumbukkan, pertama tentukan terlebih dahulu kecepatan sebelum tumbukan, lalu kecepatan setelah bertumbukan dan baru bisa kita ketahui ketinggiannya.

  • Menentukan kecepatan sesaat sebelum tumbukan

Gunakan persamaan kekekalan energi mekanik, dimana bola bergerak jatuh bebas vo = 0.

space space E m subscript o equals E m subscript t space space space E p subscript o equals E k subscript t m g h subscript o equals begin inline style 1 half end style m v subscript t squared space space space space space space v subscript t equals square root of 2 g h subscript o end root space space space space space space space space space equals square root of 2 cross times 10 cross times 0 comma 5 end root space space space space space space v subscript t equals square root of 10 space straight m divided by straight s 

Maka, kecepatan kedua bola tersebut sesaat sebelum bertumbukan adalah sama namun berbeda arah v subscript 1 equals square root of 10 space straight m divided by straight s v subscript 2 equals negative square root of 10 space straight m divided by straight s  .

  • Menentukan kecepatan setelah bertumbukan

Gunakan persamaan kekekalan momentum

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p subscript 1 plus p subscript 2 equals p subscript 1 apostrophe plus p subscript 2 apostrophe space space space space space space space space space space space space space space space space space space space m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 equals m subscript 1 v subscript 1 apostrophe plus m subscript 2 v subscript 2 apostrophe 0 comma 5 cross times square root of 10 plus 0 comma 2 open parentheses negative square root of 10 close parentheses equals 0 comma 5 v subscript 1 apostrophe plus 0 comma 2 v subscript 2 apostrophe space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 0 comma 7 square root of 10 equals 0 comma 5 v subscript 1 apostrophe plus 0 comma 2 v subscript 2 apostrophe space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 v subscript 1 apostrophe plus 2 v subscript 2 apostrophe equals 3 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis     

Mencari persamaan kecepatan lain dari koefisien restitusinya

space space space space space space space space space space space space space space e equals negative fraction numerator left parenthesis v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe right parenthesis over denominator v subscript 2 minus v subscript 1 end fraction space space space space space space space space space space space 0 comma 2 equals fraction numerator negative v subscript 2 apostrophe plus v subscript 1 apostrophe over denominator negative square root of 10 minus square root of 10 end fraction minus 0 comma 4 square root of 10 equals negative v subscript 2 apostrophe plus v subscript 1 apostrophe space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis   

Selanjutnya eliminasi kedua persamaan di atas

right enclose 5 v subscript 1 apostrophe plus 2 v subscript 2 apostrophe equals 3 square root of 10 space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 space end enclose cross times 1 cross times 2    

5 v subscript 1 apostrophe plus 2 v subscript 2 apostrophe equals 3 square root of 10 space bottom enclose 2 v subscript 1 apostrophe minus 2 v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 8 square root of 10 space space space space space space space space space end enclose plus space space space space space space space space space space 7 v subscript 1 apostrophe equals 2 comma 2 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space v subscript 1 apostrophe equals begin inline style 11 over 35 square root of 10 end style space straight m divided by straight s  

Subtitusi nilai v1 ke persamaan (2)

space space space space space space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 11 over 35 square root of 10 minus v subscript 2 apostrophe equals negative 4 over 10 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space v subscript 2 apostrophe equals 11 over 35 square root of 10 plus 4 over 10 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses fraction numerator 22 plus 28 over denominator 70 end fraction close parentheses square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space v subscript 2 apostrophe equals 5 over 7 square root of 10 space straight m divided by straight s   

  • Menghtiung ketinggian akhir dari kedua bola menggunakan Hk. Kekekalan Energi

space space space space space space space E m equals E m apostrophe up diagonal strike E p end strike plus E k equals E p apostrophe plus down diagonal strike E k apostrophe end strike space space space begin inline style 1 half end style m v squared equals m g h space space space space space space space space space space h equals begin inline style fraction numerator v squared over denominator 2 g end fraction end style 

fraction numerator h subscript 1 apostrophe over denominator h subscript 2 apostrophe end fraction equals fraction numerator v subscript 1 apostrophe squared over denominator 2 g end fraction cross times fraction numerator 2 g over denominator v subscript 2 apostrophe squared end fraction space space space space space equals open parentheses 11 over 35 square root of 10 close parentheses squared over open parentheses 5 over 7 square root of 10 close parentheses squared space space space space space equals 121 over 1225 cross times 49 over 25 fraction numerator h subscript 1 apostrophe over denominator h subscript 2 apostrophe end fraction equals 121 over 625 equals 0 comma 19   

Jadi, perbandingan ketinggian akhir antara bola putih dan hitam adalah 0,19.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Setyo

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua bola dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Jika nilai koefisien restitusi (e) sebesar 1 dan 0,5, perbandingan ketinggian pantul dua bola adalah ...

Pembahasan Soal:

  • Ketinggian pantul bola dengan e = 1

              begin mathsize 14px style e equals negative fraction numerator open parentheses v subscript A apostrophe minus v subscript l a n t a i end subscript apostrophe close parentheses over denominator open parentheses v subscript A minus v subscript l a n t a i end subscript close parentheses end fraction 1 equals fraction numerator negative v subscript A apostrophe over denominator v subscript A end fraction v subscript A equals negative v subscript A apostrophe square root of 2 g h end root equals square root of 2 g h subscript A apostrophe end root h subscript A apostrophe equals h end style  

  • Ketinggian pantul bola dengan e = 0,5

            begin mathsize 14px style e equals negative fraction numerator left parenthesis v subscript B apostrophe minus v subscript l a n t a i end subscript apostrophe right parenthesis over denominator left parenthesis v subscript B minus v subscript l a n t a i end subscript right parenthesis end fraction 0 comma 5 equals fraction numerator negative v subscript B apostrophe over denominator v subscript B end fraction 0 comma 5 v subscript B equals negative v subscript B apostrophe 0 comma 5 square root of 2 g h end root equals square root of 2 g h subscript B apostrophe end root h subscript B apostrophe equals 0 comma 25 h end style 

begin mathsize 14px style fraction numerator h subscript A apostrophe over denominator h subscript B apostrophe end subscript end fraction equals fraction numerator h over denominator 0 comma 25 space h end fraction equals 4 over 1 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Balok bermassa 5 kg dengan kelajuan 8 m/s menempuh 2 m sepanjang suatu permu­kaan horizontal. Balok tersebut bertumbukan lenting sempurna dengan balok bermassa 15 kg yang semula diam. Koefisien gesek ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 5 space kg v subscript 1 equals space 8 space straight m divided by straight s x subscript 1 equals 2 space straight m m subscript 2 equals 15 space kg v subscript 2 equals 0 mu subscript k equals 0 comma 35 end style 

Ditanyakan: jarak yang ditempuh balok 2 setelah tumbukan sampai berhenti =?
Jawab:

Balok 1 mengalami perlambatan akibat gaya gesek selama menempuh jarak 2 meter, hingga akhirnya mengalami tumbukan, besar perlambatannya adalah

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m subscript 1 a minus f subscript g equals m subscript 1 a minus mu subscript k. m subscript 1. g equals m subscript 1 a minus open parentheses 0 comma 35 close parentheses open parentheses 10 close parentheses equals a minus 3 comma 5 space straight m divided by straight s squared equals a end style 

Maka kecepatan balok 1 setelah menempuh jarak 2 meter, ketika akan mengalami tumbukan adalah

begin mathsize 14px style v subscript 1 apostrophe squared equals v subscript 1 squared minus 2 a s v subscript 1 apostrophe squared equals 8 squared minus 2 open parentheses 3 comma 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses v subscript 1 apostrophe squared equals 64 minus 14 v subscript 1 apostrophe equals square root of 50 v subscript 1 apostrophe equals 5 square root of 2 space straight m divided by straight s end style 

Balok 1 dan 2 mengalami tumbukan lenting sempurna, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell p apostrophe end cell row cell m subscript 1 v subscript 1 apostrophe plus m subscript 2 v subscript 2 end cell equals cell m subscript 1 v subscript 1 apostrophe apostrophe plus m subscript 2 v subscript 2 apostrophe end cell row cell open parentheses 5 close parentheses open parentheses 5 square root of 2 close parentheses plus 0 end cell equals cell 5 v subscript 1 apostrophe apostrophe plus 15 v subscript 2 apostrophe end cell row cell 5 square root of 2 end cell equals cell v subscript 1 apostrophe apostrophe plus 3 v subscript 2 apostrophe space..... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Tumbukan lenting sempurna e = 1

begin mathsize 14px style e equals fraction numerator negative open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe close parentheses over denominator v subscript 2 minus v subscript 1 apostrophe end fraction 1 equals fraction numerator negative open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe close parentheses over denominator v subscript 2 minus v subscript 1 apostrophe end fraction v subscript 2 minus v subscript 1 apostrophe equals negative open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe close parentheses 0 minus 5 square root of 2 equals negative open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe close parentheses 5 square root of 2 equals v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe space...... left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Eliminasi (1) dan (2), didapat

begin mathsize 14px style v subscript 1 apostrophe apostrophe plus 3 v subscript 2 apostrophe equals 5 square root of 2 bottom enclose v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe apostrophe equals 5 square root of 2 end enclose space plus 4 v subscript 2 apostrophe equals 10 square root of 2 v subscript 2 apostrophe equals fraction numerator 10 square root of 2 over denominator 4 end fraction v subscript 2 apostrophe equals 2 comma 5 square root of 2 space straight m divided by straight s end style 

Balok 2 akan mengalami perlambatan sampai akhirnya berhenti. Besar perlambatannya 

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m a f subscript g equals m subscript 2 a minus 3 comma 5 space straight m divided by straight s squared equals a end style 

Maka jarak tempuh balok 2

begin mathsize 14px style v subscript 2 apostrophe apostrophe squared equals v subscript 2 apostrophe squared minus 2 a s 0 equals open parentheses 2 comma 5 square root of 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 3 comma 5 close parentheses s s equals fraction numerator 12 comma 5 over denominator 7 end fraction s equals 1 comma 79 space straight m end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 1,79 m.  

0

Roboguru

Perhatikan hukum-hukum berikut! Hukum Kekekalan Momentum. Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Hukum Kekekalan Energi Potensial. Hukum yang berlaku pada peristiwa tu...

Pembahasan Soal:

Hukum yang berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna adalah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

3

Roboguru

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight m subscript straight A equals straight m subscript straight B equals straight m  straight v subscript straight A equals 4 space straight m divided by straight s  straight v subscript straight B equals negative 6 space straight m divided by straight s  straight v subscript straight B apostrophe equals 4 space straight m divided by straight s  straight v subscript straight A apostrophe space ?    Gunakan space hukum space kekekalan space momentum space colon  straight m subscript straight A. straight v subscript straight A plus straight m subscript straight B. straight v subscript straight B equals straight m subscript straight A. straight v subscript straight A apostrophe plus straight m subscript straight B. straight v subscript straight B apostrophe  left parenthesis straight m right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis straight m right parenthesis. left parenthesis negative 6 right parenthesis equals left parenthesis straight m right parenthesis left parenthesis straight v subscript straight A apostrophe right parenthesis plus left parenthesis straight m right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis  4 straight m minus 6 straight m equals left parenthesis straight v subscript straight A apostrophe right parenthesis space straight m plus 4 straight m  minus 2 straight m equals straight m space left parenthesis straight v subscript straight A apostrophe plus 4 right parenthesis  minus 2 space equals straight v subscript straight A apostrophe plus 4  straight v subscript straight A apostrophe equals negative 6 space straight m divided by straight s end style

0

Roboguru

Dua buah benda A dan B masing-masing mempunyai massa 1 kg dan 3 kg, bergerak dengan arah sarna, yaitu ke kanan dengan besar masing-masing 6 m/s dan 2 m/s (A mengejar B), kemudian terjadi tumbukan bers...

Pembahasan Soal:

Dengan asumsi benda yang bergerak ke kanan kecepatannya positif, dan benda yang bergerak ke kiri kecepatannya negatif, maka persamaan koefisien restitusi tumbukan benda dapat dituliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell negative fraction numerator v subscript B apostrophe minus v subscript A apostrophe over denominator v subscript B minus v subscript A end fraction end cell row 1 equals cell negative fraction numerator v subscript B apostrophe minus v subscript A apostrophe over denominator 2 minus 6 end fraction end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative open parentheses v subscript B apostrophe minus v subscript A apostrophe close parentheses end cell row cell v subscript B apostrophe minus v subscript A apostrophe end cell equals 4 row cell v subscript B apostrophe end cell equals cell 4 plus v subscript A apostrophe horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table 

dari persamaan hukum kekekalan momentum diperoleh persamaan:

m subscript A v subscript A plus m subscript B v subscript B equals m subscript A v subscript A apostrophe plus m subscript B v subscript B apostrophe 1 times 6 plus 3 times 2 equals 1 times v subscript A apostrophe plus 3 times v subscript B apostrophe 12 equals v subscript A apostrophe plus 3 v subscript B apostrophe v subscript B apostrophe equals fraction numerator 12 minus v subscript A apostrophe over denominator 3 end fraction horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis 

substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 plus v subscript A apostrophe end cell equals cell fraction numerator 12 minus v subscript A apostrophe over denominator 3 end fraction end cell row cell 12 plus 3 v subscript A apostrophe end cell equals cell 12 minus v subscript A apostrophe end cell row 0 equals cell negative 4 v subscript A apostrophe end cell row cell v subscript A apostrophe end cell equals 0 end table 

sehingga kecepatan akhir benda B:

v subscript B apostrophe equals 4 plus v subscript A apostrophe v subscript B apostrophe equals 4 plus 0 v subscript B apostrophe equals 4 space straight m divided by straight s 

dengan demikian kecepatan benda A dan B berturut-turut adalah nol dan 4 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved