Pertanyaan

Dua bola kecil menuruni lintasan berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 50 cm. Jika nilai e = 0,2, tentukan perbandingan ketinggian bola putih dan bola hitam setelah bertumbukan!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Setyo

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan ketinggian akhir antara bola putih dan hitam adalah 0,19.

Pembahasan

Diketahui: R = h = 50 cm = 0,5 m e = 0,2 m 1 = 0,5 kg m 2 = 0,2 kg Ditanya: h 1 ' / h 2 ' = ? Jawab: Untuk menentukan ketinggian setelah tumbukkan, pertama tentukan terlebih dahulu kecepatan sebelum tumbukan, lalu kecepatan setelah bertumbukan dan baru bisa kita ketahui ketinggiannya. Menentukan kecepatan sesaat sebelum tumbukan Gunakan persamaan kekekalan energi mekanik, dimana bola bergerak jatuh bebas v o = 0. Maka, kecepatan kedua bola tersebut sesaat sebelum bertumbukan adalah sama namun berbeda arah . Menentukan kecepatan setelah bertumbukan Gunakan persamaan kekekalan momentum Mencari persamaan kecepatan lain dari koefisien restitusinya Selanjutnya eliminasi kedua persamaan di atas Subtitusi nilai v 1 ' ke persamaan (2) Menghtiung ketinggian akhir dari kedua bola menggunakan Hk. Kekekalan Energi Jadi, perbandingan ketinggian akhir antara bola putih dan hitam adalah 0,19.

Diketahui:

R = h = 50 cm = 0,5 m

e = 0,2

m₁ = 0,5 kg

m₂ = 0,2 kg

Ditanya:

h₁' / h₂' = ?

Jawab:

Untuk menentukan ketinggian setelah tumbukkan, pertama tentukan terlebih dahulu kecepatan sebelum tumbukan, lalu kecepatan setelah bertumbukan dan baru bisa kita ketahui ketinggiannya.

Menentukan kecepatan sesaat sebelum tumbukan

Gunakan persamaan kekekalan energi mekanik, dimana bola bergerak jatuh bebas v_o = 0.

Maka, kecepatan kedua bola tersebut sesaat sebelum bertumbukan adalah sama namun berbeda arah v subscript 1 equals square root of 10 space straight m divided by straight s v subscript 2 equals negative square root of 10 space straight m divided by straight s .

Menentukan kecepatan setelah bertumbukan

Gunakan persamaan kekekalan momentum

Mencari persamaan kecepatan lain dari koefisien restitusinya

$space space space space space space space space space space space space space space e equals negative fraction numerator left parenthesis v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe right parenthesis over denominator v subscript 2 minus v subscript 1 end fraction space space space space space space space space space space space 0 comma 2 equals fraction numerator negative v subscript 2 apostrophe plus v subscript 1 apostrophe over denominator negative square root of 10 minus square root of 10 end fraction minus 0 comma 4 square root of 10 equals negative v subscript 2 apostrophe plus v subscript 1 apostrophe space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis$

Selanjutnya eliminasi kedua persamaan di atas

right enclose 5 v subscript 1 apostrophe plus 2 v subscript 2 apostrophe equals 3 square root of 10 space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 space end enclose cross times 1 cross times 2

Subtitusi nilai v₁' ke persamaan (2)

$space space space space space space space space space v subscript 1 apostrophe minus v subscript 2 apostrophe equals negative 0 comma 4 square root of 10 11 over 35 square root of 10 minus v subscript 2 apostrophe equals negative 4 over 10 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space v subscript 2 apostrophe equals 11 over 35 square root of 10 plus 4 over 10 square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses fraction numerator 22 plus 28 over denominator 70 end fraction close parentheses square root of 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space v subscript 2 apostrophe equals 5 over 7 square root of 10 space straight m divided by straight s$

Menghtiung ketinggian akhir dari kedua bola menggunakan Hk. Kekekalan Energi

$space space space space space space space E m equals E m apostrophe up diagonal strike E p end strike plus E k equals E p apostrophe plus down diagonal strike E k apostrophe end strike space space space begin inline style 1 half end style m v squared equals m g h space space space space space space space space space space h equals begin inline style fraction numerator v squared over denominator 2 g end fraction end style$

$fraction numerator h subscript 1 apostrophe over denominator h subscript 2 apostrophe end fraction equals fraction numerator v subscript 1 apostrophe squared over denominator 2 g end fraction cross times fraction numerator 2 g over denominator v subscript 2 apostrophe squared end fraction space space space space space equals open parentheses 11 over 35 square root of 10 close parentheses squared over open parentheses 5 over 7 square root of 10 close parentheses squared space space space space space equals 121 over 1225 cross times 49 over 25 fraction numerator h subscript 1 apostrophe over denominator h subscript 2 apostrophe end fraction equals 121 over 625 equals 0 comma 19$

Jadi, perbandingan ketinggian akhir antara bola putih dan hitam adalah 0,19.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik di samping merupakan grafik kecepatan terhadap waktu untuk dua partikel R dna S yang bertumbukan secara lenting sempurna. (1) R dan S bergerak searah setelah tumbukan (2) Kecepatan R dna S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah pendulum dengan panjang tali L = 1,0 meter diberi beban berupa bola m = 1,0 kg. Bola m dilepaskan dari keadaan diam saat pendulum diberi simpangan sebesar θ = 3...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. Jika tumbukan lenting sempurna, A diam dan B bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Jika tumbukan lenting sempurna, B tetap diam dan A bergerak dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Benda A dan B bergerak seperti gambar. Jika kemudian terjadi tumbukan lenting sempurna dan kecepatan benda B setelah tumbukan menjadi 15 m.s -1 , maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah....

4.9

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda bermassa sama, m 1 = m 2 bergerak dengan arah berlawanan (lihat gambar). Bila besar kecepatan v 2 = 2 v 1 , tentukan kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan, bila tumbuka...

4.0

Jawaban terverifikasi