Roboguru

Dua benda A dan 8 bergerak dalam lintasan bujur sangkar PORS dengan kecepatan vA = 54 km/jam dan vB = 18 km/jam. Sisi bujur sangkar 100 m. Awalnya kedua benda bergerak bersamaan dari titik P dengan arah yang berlawanan. Kapan dan di mana kedua benda bertemu untuk kelima kali? Semua diukur dari titik P.

Pertanyaan

Dua benda A dan 8 bergerak dalam lintasan bujur sangkar PORS dengan kecepatan vA = 54 km/jam dan vB = 18 km/jam. Sisi bujur sangkar 100 m. Awalnya kedua benda bergerak bersamaan dari titik P dengan arah yang berlawanan. Kapan dan di mana kedua benda bertemu untuk kelima kali? Semua diukur dari titik P.

Pembahasan Soal:

Diketahui :


v subscript A equals 54 space bevelled km over jam v subscript B equals 18 space bevelled km over jam s equals 100 space straight m

Ditanya : waktu dan tempat kedua benda bertemu untuk kelima kalinya

Jawab :

Gerak dua benda yang berlawanan dari titik P pada lintasan lurus dapat dianggap memenuhi gerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap. Untuk mencapai titik P lagi, kedua benda harus menempuh jarak sepanjang keliling bujur sangkar (k equals 4 times 100 equals 400 space straight m). Dimisalkan kedua benda bergerak dan bertemu pada titik suatu titik yang  jaraknya x dari P (dihitung dengan acuan benda A) pada saat t. Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript A end cell equals cell t subscript B end cell row cell s subscript A over v subscript A end cell equals cell s subscript B over v subscript B end cell row cell s subscript A over s subscript B end cell equals cell v subscript A over v subscript B end cell row cell fraction numerator x over denominator 400 minus x end fraction end cell equals cell 54 over 18 end cell row cell fraction numerator x over denominator 400 minus x end fraction end cell equals cell 3 over 1 end cell row x equals cell 1200 minus 3 x end cell row cell 4 x end cell equals 1200 row x equals cell 1200 over 4 end cell row x equals cell 300 space straight m end cell end table

Berarti, kedua benda akan bertemu setiap benda A menempuh 300 m dari titik P. Maka pertemuan kelima akan terjadi pada saat benda A menempuh 1500 m (5 cross times 300 space straight m) yaitu pada titik S. Ingat bahwa kedua benda bertemu pada saat yang sama, sehingga pertemuan kelima akan terjadi pada saat :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript A end cell equals cell s subscript A over v subscript A end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator 54 space begin display style bevelled km over jam end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1500 space straight m over denominator 54 space begin display style bevelled km over jam end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 comma 5 over denominator 54 end fraction jam end cell row blank equals cell fraction numerator 1 comma 5 over denominator 54 end fraction cross times 3600 space straight s end cell row blank equals cell 100 space straight s end cell end table


Dengan demikian, kedua benda akan bertemu untuk kelima kalinya pada titik S setelah 100 s bergerak dari titik P.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved