Roboguru

Diketahui titik O merupakan titik potong dua diagonal belah ketupat ABCD. Jika panjang diagonal AC = 10 cm dan besar DAO = 30, keliling belah ketupat tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui titik O merupakan titik potong dua diagonal belah ketupat ABCD. Jika panjang diagonal AC = 10 cm dan besar DAO = 30, keliling belah ketupat tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.



Perhatikan segitiga yang terbentuk yaitu segitiga AOD. Diketahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A plus angle O plus angle D end cell equals cell 180 degree end cell row cell 30 degree plus 90 degree plus angle D end cell equals cell 180 degree end cell row cell 120 degree plus angle D end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle D end cell equals cell 180 degree minus 120 degree end cell row cell angle D end cell equals cell 60 degree end cell end table 

Dengan menggunakan aturan sinus pada perbandingan sisi segitiga maka panjang AD adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A O over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A D over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 5 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator A D over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 cross times 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell A D end cell row cell A D end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell A D end cell equals cell 10 over 3 square root of 3 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space belah space ketupat end cell equals cell 4 s end cell row blank equals cell 4 cross times A D end cell row blank equals cell 4 cross times 10 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 40 over 3 square root of 3 space cm end cell end table 

Dengan demikian, keliling belah ketupat tersebut adalah 40 over 3 square root of 3 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah keliling bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Keliling equals 4 cross times 35 equals 140 space cm

0

Roboguru

Keliling belah ketupat adalah 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 14 cm, maka luas belah ketupat adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui keliling belah ketupat adalah 100 cm, maka
K = 4s
100 = 4s
s = begin mathsize 14px style 100 over 4 end style = 25 cm

Jika salah satu diagonalnya 14 cm, misalkan AC = 14, maka

Perhatikan segitiga COD!
OD2 + OC2 = CD2
OD2 + 72 = 252
OD2 + 49 = 625
OD2 = 576
OD = begin mathsize 14px style square root of 576 end style
OD = 24 cm
Sehingga BD = 2.OD = 2.24 = 48

Jadi, luas belah ketupat adalah
L = begin mathsize 14px style 1 half end style d1 d2 = begin mathsize 14px style 1 half end style.14.48 = 336 cm2

0

Roboguru

Jika belahketupat ABCD dengan panjang diagonal AC=48 cm dan kelilingnya=100 cm, luas belahketupat ABCD adalah........

Pembahasan Soal:

D i k e t a h u i space k e l i l i n g space b e l a h k e t u p a t space 100 space c m semicolon  K equals 4 times A D  A D equals K over 4 equals 100 over 4 equals 25 space c m    O D equals square root of open parentheses A D close parentheses squared minus open parentheses 1 half A C close parentheses squared end root  equals square root of open parentheses 25 close parentheses squared minus open parentheses 24 close parentheses squared end root  equals square root of 625 minus 576 end root  equals square root of 49  equals 7    B D equals 2 times O D equals 14    L u a s space b e l a h k e t u p a t space a d a l a h semicolon  L equals 1 half times d subscript 1 times d subscript 2  L equals 1 half times A C times B D  L equals 1 half times 48 times 14  L equals 336 space c m squared

0

Roboguru

Diketahui keliling belah ketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus keliling dan luas belah ketupat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 4 straight s end cell row Luas equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell end table

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 100 space cm end cell row cell straight d subscript 1 end cell equals cell 48 space cm end cell end table 

Mencari panjang sisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 100 space cm end cell row cell 4 straight s end cell equals cell 100 space cm end cell row straight s equals cell 100 over 4 space cm end cell row straight s equals cell 25 space cm end cell end table 

Mencari panjang diagonal lainnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 half straight d subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 1 half straight d subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell straight s squared end cell row cell open parentheses 1 half cross times 48 close parentheses squared plus open parentheses 1 half straight d subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell 25 squared end cell row cell 576 plus 1 fourth straight d squared end cell equals 625 row cell 1 fourth straight d squared end cell equals cell 625 minus 576 end cell row cell 1 fourth straight d squared end cell equals 49 row cell straight d squared end cell equals cell 49 times thin space 4 end cell row cell straight d squared end cell equals 196 row straight d equals cell plus-or-minus square root of 196 space end cell row straight d equals cell plus-or-minus 14 space cm space end cell end table 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, diambil nilai yang positif straight d subscript 2 equals 14 space cm.

Mencari luas belah ketupat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row straight L equals cell fraction numerator 48 space cm cross times 14 space cm over denominator 2 end fraction end cell row straight L equals cell 336 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas belah ketupat tersebut adalah 336 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

5. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah ini! d.

Pembahasan Soal:

Karakteristik belah ketupat yaitu memiliki 4 sisi sama panjang. Untuk mengetahui keliling beserta luas belah ketupat, perhatikan penghitungan berikut!

     Keliling equals 10 plus 10 plus 10 plus 10 Keliling equals 40 space cm  Luas equals 1 half cross times diagonal space 1 cross times diagonal space 2 Luas equals 1 half cross times open parentheses 8 plus 8 close parentheses cross times open parentheses 6 plus 6 close parentheses Luas equals 1 half cross times 16 cross times 12 Luas equals 96 space cm squared  

Jadi, keliling dan luas belah ketupat secara berturut-turut adalah 40 space cm space dan space 96 space cm squared.    

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved