Roboguru

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 28 dan 44. Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah...

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 28 dan 44. Jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah...

  1. 1.600

  2. 1.650

  3. 1.700

  4. 1.800

  5. 1.850

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 16 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku berikutnya dari barisan 24, 30, 36, 42, 48, ... adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita periksa beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style 30 minus 24 equals 6 space 36 minus 30 equals 6 space 42 minus 36 equals 6 space 48 minus 42 equals 6 end style 

Sehingga beda dari barisan tersebut adalah 6.

Maka suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 48 + 6 = 54 dan 54 + 6 = 60.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Seorang ayah membagi uang sebesar Rp100.000,00 kepada 5 anaknya, makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp...

Pembahasan Soal:

Diketahui space seorang space ayah space membagi space uang space Rp 100.000 comma 00 space kepada space 5 space anaknya comma space artinya space straight S subscript 5 equals 100.000  Jika space uang space yang space diterima space si space sulung space adalah space straight U subscript 1 space dan space jumlah space uang space yang space diterima space si space bungsu space adalah space straight U subscript 5 comma  maka space beda space dari space barisan space aritmatika space ini space adalah space straight b equals negative 5.000 comma  Akan space dicari space straight a space dengan space straight S subscript 5 equals 100.000 comma space straight b equals negative 5.000 space dan space straight n equals 5  straight S subscript straight n equals straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis  straight S subscript 5 equals 5 over 2 left parenthesis 2 straight a minus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 5.000 right parenthesis right parenthesis  100.000 equals 5 over 2 left parenthesis 2 straight a plus 20.000 right parenthesis  100.000 equals 5 straight a minus 50.000  150.000 equals 5 straight a  30.000 space equals space straight a    Maka space open parentheses straight U subscript 5 close parentheses space colon  straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b  straight U subscript 5 equals 30.000 plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 5.000 right parenthesis equals 30.000 minus 20.000 equals 10.000    Jadi space space uang space yang space diterima space si space bungsu space adalah space Rp 10.000 comma 00

0

Roboguru

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 4, jumlah suku keempat dan keenam adalah 17, suku kesepuluh adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a plus b end cell row 4 equals cell a plus b end cell row a equals cell 4 minus b end cell row cell U subscript 4 plus U subscript 6 end cell equals 17 row cell a plus 3 b plus a plus 5 b end cell equals 17 row cell 2 a plus 8 b end cell equals 17 row cell 2 open parentheses 4 minus b close parentheses plus 8 b end cell equals 17 row cell 8 minus 2 b plus 8 b end cell equals 17 row cell 6 b end cell equals 9 row b equals cell 3 over 2 end cell row a equals cell 4 minus 3 over 2 end cell row a equals cell 5 over 2 end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus 9 b end cell row blank equals cell 5 over 2 plus 9 open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 plus open parentheses 27 over 2 close parentheses end cell row blank equals 16 end table end style

0

Roboguru

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan terseb...

Pembahasan Soal:

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya 

a,a+b,a+2b jika b = 16 maka a,a+16,a+32    

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi 

a+7,a+16,a+34  

U1U2a+7a+16(a+16)2a2+32a+25632a41a9aa=======U2U3a+16a+34(a+7)(a+34)a2+41a+238238256182  

disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi :

a,a+16,a+322,2+16,2+322,18,34 

Jumlah tiga bilangan tersebut = 2+18+34=54  

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

0

Roboguru

Tulislah dua suku berikutnya dari masing-masing barisan berikut ini! 3×2,3×4,3×8,3×16,...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan barisan di atas, dapat dibuat pola sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space pertama end cell equals cell 3 cross times 2 end cell row cell Suku space kedua end cell equals cell 3 cross times 4 end cell row cell Suku space ketiga end cell equals cell 3 cross times 8 end cell row cell Suku space keempat end cell equals cell 3 cross times 16 end cell row blank blank vertical ellipsis row cell Suku space ke minus n end cell equals cell 3 cross times 2 to the power of n end cell end table 

Sehingga, pola yang dimiliki adalah 3 cross times 2 to the power of n.

Maka, dua suku berikutnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space kelima end cell equals cell 3 cross times 2 to the power of 5 end cell row blank equals cell 3 cross times 32 end cell row cell Suku space keenam end cell equals cell 3 cross times 2 to the power of 6 end cell row blank equals cell 3 cross times 64 end cell end table 

Jadi, dua suku berikutnya adalah bottom enclose bold 3 bold cross times bold 32 bold comma bold space bold 3 bold cross times bold 64 end enclose.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved