Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 3 x + 2 y ≥ 12 , x + 2 y ≥ 8 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Nilai minimum dari bentuk ( 4 x + 6 y ) pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....

Diketahui sistem pertidaksamaan $3 x + 2 y \geq 12, x + 2 y \geq 8, x \geq 0, y \geq 0$ . Nilai minimum dari bentuk $(4 x + 6 y)$ pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum fungsi objektif dari adalah 26.

nilai minimum fungsi objektif dari

adalah 26.

Pembahasan

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai bertikut. Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu: Sehingga didapat grafik pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut: Dari gambar grafik di atas, didapat titik-tititk objektif pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (8,0),(0,6) dan titik potong dari kedua garis. Titik potong dari dua garis dapat diselesaikan melalui metode eliminasi dan subtitusi. Didapat titik potong dari kedua garis yaitu (2,3) Sehingga nilai minimum fungsi objektif dari bentuk didapat: Jadi, nilai minimum fungsi objektif dari adalah 26.

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai bertikut.

Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu:

Sehingga didapat grafik pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut:

Dari gambar grafik di atas, didapat titik-tititk objektif pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (8,0),(0,6) dan titik potong dari kedua garis. Titik potong dari dua garis dapat diselesaikan melalui metode eliminasi dan subtitusi.

Didapat titik potong dari kedua garis yaitu (2,3)

Sehingga nilai minimum fungsi objektif dari bentuk didapat:

Jadi, nilai minimum fungsi objektif dari adalah 26.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (6 rating)

Alzena Faiq Nafiah

Mudah dimengerti

Elfiana

Jawaban tidak sesuai

Safitri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah ini, yang merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + 5 y ≥ 20 , 2 x + y ≥ 12 , x + y ≤ 10 , x , y ≥ 0 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pengusaha otomotif ingin membeli sepeda dan motor sebanyak 25 buah untuk persediaan. Harga sebuah sepeda Rp1.500.000,00 dan harga sebuah motor Rp13.000.000,00. Modal yang dimiliki pengusaha te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari bentuk obyektif ( 5 x + 6 y ) untuk x , y ∈ R terletak di titik....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini menunjukkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, yang merupakan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 30 , 3 x − 4 y ≤ 60 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah daerah....

3.0

Jawaban terverifikasi