Pertanyaan

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: b. DE

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan $AB = 4 cm$ , $BC = 3 cm$ , dan $CG = 5 cm$ . Tentukan jarak titik F ke garis:

b. DE

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Bangun ruang balok. Panjang sisi , , dan . Digambarkan sebagai berikut: Jarak antara titik dengan garisharus memiliki syarat titik tegak lurus dengan garis tersebut. Digambarkan sebagai berikut: Dengan DF sebagai garis bantu, sehingga terbentuk segitiga DEF Selanjutnya perhatikan segitiga DEF berikut : Akan ditentukan terlebih dahulu panjang DE dengan memperhatikan segitiga ADE, Akan ditentukanpanjang BDdengan memperhatikan segitiga ABD, Kemudian, akan ditentukanpanjang DFdengan memperhatikan segitiga BDF, Sehingga segitiga DEF dapat digambarkan sebagai berikut: Untuk menentukan panjang garis OF, maka akan digunakan teknik perbandingan luas segitiga DEF Karena segitiga DEFmerupakan segitiga sembarang, maka akan dihitung luas segitiga menggunakan rumus heron. Akan ditentukan nilai dari terlebih dahulu Sehingga, Akan ditentukan panjang OF dengan menggunakan rumus luas segitiga dengan alas DE, yaitu: Maka, jarak titik F ke garis DE sekitar 4 cm

Diketahui:

Bangun ruang balok.

Panjang sisi , , dan .

Digambarkan sebagai berikut:

Jarak antara titik dengan garis harus memiliki syarat titik tegak lurus dengan garis tersebut.

Digambarkan sebagai berikut:

Dengan DF sebagai garis bantu, sehingga terbentuk segitiga DEF

Selanjutnya perhatikan segitiga DEF berikut :

Akan ditentukan terlebih dahulu panjang DE dengan memperhatikan segitiga ADE,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of AD squared plus AE squared end root end cell row DE equals cell square root of 3 squared plus 5 squared end root end cell row DE equals cell square root of 9 plus 25 end root end cell row DE equals cell square root of 34 end cell end table

Akan ditentukan panjang BD dengan memperhatikan segitiga ABD,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of AB squared plus AD squared end root end cell row BD equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row BD equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row BD equals cell square root of 25 end cell row BD equals 5 end table

Kemudian, akan ditentukan panjang DF dengan memperhatikan segitiga BDF,

Sehingga segitiga DEF dapat digambarkan sebagai berikut:

Untuk menentukan panjang garis OF, maka akan digunakan teknik perbandingan luas segitiga DEF

Karena segitiga DEF merupakan segitiga sembarang, maka akan dihitung luas segitiga menggunakan rumus heron.

Akan ditentukan nilai dari s comma space s minus a comma space s minus b comma space s minus c terlebih dahulu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell fraction numerator DE plus EF plus DF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 34 plus 4 plus 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank almost equal to cell 8 comma 451 space cm end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s minus straight a end cell equals cell fraction numerator square root of 34 plus 4 plus 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction minus square root of 34 end cell row blank almost equal to cell 2 comma 62 space cm end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s minus b end cell equals cell fraction numerator square root of 34 plus 4 plus 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction minus 4 end cell row blank almost equal to cell 4 comma 451 space cm end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s minus c end cell equals cell fraction numerator square root of 34 plus 4 plus 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction minus 5 square root of 2 end cell row blank almost equal to cell 1 comma 38 space cm end cell end table$

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L almost equal to cell square root of 8 comma 451 times 2 comma 62 times 4 comma 451 times 1 comma 38 end root end cell row blank almost equal to cell square root of 136 end cell row blank almost equal to cell 11 comma 662 space cm squared end cell end table

Akan ditentukan panjang OF dengan menggunakan rumus luas segitiga dengan alas DE, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times DE cross times O F end cell row cell 11 comma 662 end cell equals cell 1 half cross times square root of 34 cross times O F end cell row cell 11 comma 662 end cell equals cell fraction numerator square root of 34 over denominator 2 end fraction O F end cell row cell 11 comma 662 times fraction numerator 2 over denominator square root of 34 end fraction end cell equals cell O F end cell row cell 4 space c m end cell almost equal to cell O F end cell end table$

Maka, jarak titik F ke garis DE sekitar 4 cm

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Ketut Putri Sukma Prema Shanti

Bantu banget

Sima Ratu

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: a. AB

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: c. DG

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: a. AB

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm , BC = 3 cm , dan CG = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke garis: c. DG

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui prisma tegak segitiga PQR.STU. Jika alas prisma merupakan segitiga sama sisi dengan rusuk 8 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka jarak titik P ke garis TU adalah ...

134

4.2

Jawaban terverifikasi