Roboguru

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan , , dan . Tentukan jarak titik F ke garis: b. DE

Pertanyaan

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan begin mathsize 14px style AB equals 4 space cm end stylebegin mathsize 14px style B C equals 3 space cm end style, dan begin mathsize 14px style CG equals 5 space cm end style. Tentukan jarak titik F ke garis:

b. DE

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bangun ruang balok.

Panjang sisi begin mathsize 14px style AB equals 4 space cm end stylebegin mathsize 14px style B C equals 3 space cm end style, dan begin mathsize 14px style CG equals 5 space cm end style.

Digambarkan sebagai berikut:

Jarak antara titik dengan garis harus memiliki syarat titik tegak lurus dengan garis tersebut.

 

b. DE

Digambarkan sebagai berikut:

Tentukan terlebih dahulu panjang DE dari segitiga ADE, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE squared end cell equals cell AD squared plus AE squared end cell row DE equals cell square root of AD squared plus AE squared end root end cell row DE equals cell square root of 3 squared plus 5 squared end root end cell row DE equals cell square root of 9 plus 25 end root end cell row DE equals cell square root of 34 end cell row DE equals cell 5 comma 83095 end cell row DE almost equal to cell 6 space cm end cell end table end style

Tentukan panjang BD dari segitiga ABD, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AB squared plus AD squared end cell row BD equals cell square root of AB squared plus AD squared end root end cell row BD equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row BD equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row BD equals cell square root of 25 end cell row BD equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian tentukan panjang DF dari segitiga BDF, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DF squared end cell equals cell BD squared plus BF squared end cell row DF equals cell square root of BD squared plus BF squared end root end cell row DF equals cell square root of 5 squared plus 5 squared end root end cell row DF equals cell square root of 25 plus 25 end root end cell row DF equals cell square root of 50 end cell row DF equals cell square root of 25 cross times 2 end root end cell row DF equals cell 5 square root of 2 end cell row DF equals cell 7 comma 07107 end cell row DF almost equal to cell 7 space cm end cell end table end style

Sehingga digambarkan sebagai berikut:

Karena segitiga DEF merupakan segitiga sembarang, maka hitung luas segitiga menggunakan rumus heron.

Setengah keliling dari segitiga DEF, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell fraction numerator DE plus EF plus DF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 4 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 17 over 2 end cell row blank equals cell 8 comma 5 space cm end cell end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus DE close parentheses open parentheses straight s minus EF close parentheses open parentheses straight s minus DF close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 8 comma 5 open parentheses 8 comma 5 minus 6 close parentheses open parentheses 8 comma 5 minus 4 close parentheses open parentheses 8 comma 5 minus 7 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 8 comma 5 open parentheses 2 comma 5 close parentheses open parentheses 4 comma 5 close parentheses open parentheses 1 comma 5 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 143 comma 4375 end root end cell row blank equals cell 11 comma 97654 end cell row blank almost equal to cell 12 space cm squared end cell end table end style

Tinggi segitiga DEF, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times DE cross times FO end cell row 12 equals cell 1 half cross times 6 cross times FO end cell row 12 equals cell 3 FO end cell row cell 3 FO end cell equals 12 row FO equals cell 12 over 3 end cell row FO equals cell 4 space cm end cell end table end style

Maka, jarak titik F ke garis DE adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved