Roboguru

Diketahui rumus fungsi . Jika daerah asal fungsi  adalah , grafik dari fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 2 x end style. Jika daerah asal fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less than 4 comma x element of straight R close curly brackets end style, grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style adalah .... space

  1.  

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 2 x end styleJika daerah asal fungsi f adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less than 4 comma x element of straight R close curly brackets end style, maka bisa dibuat tabel untuk mengetahui nilai f(x) dari beberapa daerah asalnya.

x 1 0 1 2 3 4
y=f(x) 9 7 5 3 1 1
(x,y) (1,9) (0,7) (1,5) (2,3) (3,1) (4,1)

Untuk menggambar grafiknya, perhatikan daerah asalnya. Apabila tandanya , maka bulatan dalam grafiknya adalah penuh atau berwarna hitam. Apabila tanda <, maka bulatan kosong atau tidak diberi warna hitam. Sehinga didapat grafik fungsi sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Dwi

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan grafik berikut, jarak yang sudah ditempuh selama  jam pertama terhadap titik keberangkatan adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk n jam pertama, jarak yang ditempuh equals jarak awal  plus n cross times selisih jarak tiap jam

Berdasarkan grafik dapat diketahui bahwa untuk 0 jam pertama, jarak awal yang ditempuh adalah 10 km. Untuk 1 jam pertama jarak yang ditempuh adalah 15 km, 2 jam pertama menempuh jarak 20 km dst. Diperoleh untuk selisih 1 jam, jarak yang ditempuh mempunyai selisih 5 km.

Untuk 8 jam pertama, jarak yang ditempuh equals jarak awal plus 8 cross times selisih jarak tiap jam equals 10 plus 8 cross times 5 equals 50 space km.

Dengan demikian, jarak yang sudah ditempuh selama 8 jam dari titik awal keberangkatan adalah 50 km.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Apakah grafik di bawah ini adalah grafik fungsi? Jika ya, tentukan rumus fungsi dari grafik-grafik tersebut. Kemudian, tentukan nilai fungsinya untuk .

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan sebuah grafik merupakan fungsi atau bukan adalah dengan memotong grafik menggunakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Apabila garis tersebut memotong grafik di lebih dari satu nilai y, maka grafik tersebut bukan fungsi.

Perhatikan gambar berikut.

tidak ada garis yang memotong grafik lebih dari satu tempat. Sehingga grafik tersebut merupakan grafik fungsi.

Selanjutnya, grafik fungsi di atas merupakan fungsi linear dengan rumus umum f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b.

Diketahui nilai fungsi dari gambar adalah f left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2, f left parenthesis 3 right parenthesis equals 0. Sehingga didapat dua persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight i close parentheses space space space space f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis plus b end cell row cell negative 2 end cell equals cell a plus b end cell row a equals cell negative 2 minus b end cell row blank blank blank row cell open parentheses ii close parentheses space space space f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 3 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 3 a plus b end cell row blank blank blank end table 

Substitusi persamaan (i) a equals negative 2 minus b ke persamaan (ii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 a plus b end cell row 0 equals cell 3 open parentheses negative 2 minus b close parentheses plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 3 b plus b end cell row 0 equals cell negative 6 minus 2 b end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table

Selanjutnya, substitusi nilai b equals negative 3 ke persamaan (i)

a equals negative 2 minus b a equals negative 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis a equals negative 2 plus 3 a equals 1

Kemudian, substitusi nilai a equals 1 comma space b equals negative 3 ke bentuk umum fungsi linear yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 1 times x plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell x minus 3 end cell end table

Ditanyakan nilai fungsi untuk x equals 10 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 3 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, rumus fungsi dari grafik tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 dan nilai fungsi f left parenthesis 10 right parenthesis equals 7.

0

Roboguru

Berdasarkan grafik fungsi  seperti pada gambar di atas, tentukan nilai-nilai pendekatan untuk nilai-nilai akar berikut dengan nilai ketelitian hingga 1 tempat desimal.

Pembahasan Soal:

Diberikan grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x end style yang digambarkan dalam sebuah diagram kartesius.

Pada gambar diberikan keterangan nilai square root of 5 equals 2 comma 2.

Dengan demikian, dapat dilihat pada grafik di atas bahwa untuk x equals 5 comma 4 maka nilai fungsinya adalah f left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis equals square root of 5 comma 4 end root equals 2 comma 3

Jadi, nilai pendekatan begin mathsize 14px style square root of 5 comma 4 end root end style adalah begin mathsize 14px style 2 comma 3 end style.

0

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  a.  dengan daerah asal

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 4 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 3 equals negative 5 end cell row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 equals negative 3 end cell row cell x equals negative 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 equals negative 1 end cell row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 equals 1 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 equals 3 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 equals 5 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 equals 7 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 7 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 3 end style adalah 

Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 5 less or equal than y less or equal than 7 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

 

 

0

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  b.  dengan daerah asal

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 12 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 9 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 6 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 3 end cell row cell x equals 3 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x equals 4 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 4 close parentheses equals negative 3 end cell row cell x equals 5 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 5 close parentheses equals 6 end cell end table end style 

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 12 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 9 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 6 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 6 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style adalah 


Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 12 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved