Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui pertidaksamaan . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah …

Diketahui pertidaksamaan x squared minus open vertical bar x close vertical bar less or equal than 12. 

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah …

  1. open curly brackets negative 4 less or equal than x less than 0 close curly brackets

  2. open curly brackets 0 less or equal than x less than 4 close curly brackets

  3. open curly brackets negative 4 less or equal than x less than 3 close curly brackets

  4. open curly brackets negative 3 less or equal than x less than 4 close curly brackets

  5. open curly brackets negative 4 less or equal than x less or equal than 4 close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

30

:

01

Klaim

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya

himpunan penyelesaiannya open curly brackets negative 4 less or equal than x less or equal than 4 close curly brackets

Pembahasan

Karena terdapat nilai mutlak, maka akan ada dua kemungkinan: 1. Jika x < 0, maka |x| = -x Uji dan gambar garis bilangannya Maka irisan antara adalah Sehingga himpunan penyelesaian untuk kemungkinan I 2.Jika , maka |x| = x Uji dan gambar garis bilangannya Maka irisan antara adalah Sehingga himpunan penyelesaian untuk kemungkinan II Jika digabungkan antara kemungkinan I dan kemungkinan ke II, maka: kemungkinan I kemungkinan II Jadi himpunan penyelesaiannya

x squared minus open vertical bar x close vertical bar less or equal than 12 x squared minus open vertical bar x close vertical bar minus 12 less or equal than 0

Karena terdapat nilai mutlak, maka akan ada dua kemungkinan:

1. Jika x < 0, maka |x| = -x

x squared minus open vertical bar x close vertical bar minus 12 less or equal than 0 x squared minus open parentheses negative x close parentheses minus 12 less or equal than 0 x squared plus x minus 12 less or equal than 0 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses less or equal than 0 x subscript 1 equals negative 4 space a t a u space x subscript 2 equals 3

Uji dan gambar garis bilangannya

Maka irisan antara x less than 0 space d a n space minus 4 less or equal than x less or equal than 3 adalah 

Sehingga himpunan penyelesaian untuk kemungkinan I equals open curly brackets negative 4 less or equal than x less than 0 close curly brackets

2. Jika x greater or equal than 0 , maka |x| = x

x squared minus x minus 12 less or equal than 0 open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses less or equal than 0 x subscript 1 equals 4 space a t a u space x subscript 2 equals negative 3

Uji dan gambar garis bilangannya

Maka irisan antara x greater or equal than 0 space d a n space minus 3 less or equal than x less or equal than 4 adalah

Sehingga himpunan penyelesaian untuk kemungkinan II equals open curly brackets 0 less or equal than x less than 4 close curly brackets

Jika digabungkan antara kemungkinan I dan kemungkinan ke II, maka:

kemungkinan I equals open curly brackets negative 4 less or equal than x less than 0 close curly brackets

kemungkinan II equals open curly brackets 0 less or equal than x less than 4 close curly brackets

Jadi himpunan penyelesaiannya open curly brackets negative 4 less or equal than x less or equal than 4 close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Apabila berat badan bayi terseb...

1

4.0

Jawaban terverifikasi

P e n ye l es aian p er t i d ak s amaan ∣ x − 3∣ ≤ 1 a d a l ah ....

45

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari ∣2 x − 1∣ &lt; 5 adalah …

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 4 x + 4 ​ ≥ ∣ 2 x − 3 ∣ adalah ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Apabila berat badan bayi terseb...

3

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia