Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut. Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut!

Pertanyaan

Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut. Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut! 

  1. ... 

  2. ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diket: Setiap sisi kubus = seuah bilangan asli

Setiap titik sudutnya = hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan dititik sudut tersebut

Jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut = 231

Ditanya: Jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut

Jawab: 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Misal colon space ABCD space end cell equals cell space straight a end cell row cell ABFE space end cell equals cell space straight b end cell row cell ADHE space end cell equals cell space straight c end cell row cell BCGF space end cell equals cell space straight d end cell row cell CDHG space end cell equals cell space straight e end cell row cell EFGH space end cell equals cell space straight f end cell end table end style         

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space bilangan space pada space titik space sudut end cell equals 231 row cell straight A plus straight B plus straight C plus straight D plus straight E plus straight F plus straight G plus straight H end cell equals 231 row cell left parenthesis ABCD cross times ABFE cross times ADHE right parenthesis plus left parenthesis ABCD cross times ABFE cross times BCGF right parenthesis plus left parenthesis ABCD cross times BCGF cross times CDHG right parenthesis plus left parenthesis ABCD cross times ADHE cross times CDHG right parenthesis plus left parenthesis ABFE cross times ADHE cross times EFGH right parenthesis plus left parenthesis ABFE cross times BCGF cross times EFGH right parenthesis plus left parenthesis BCGF cross times CDHG cross times EFGH right parenthesis plus left parenthesis ADHE cross times CDHG cross times EFGH right parenthesis end cell equals 231 row cell left parenthesis straight a cross times straight b cross times straight c right parenthesis plus left parenthesis straight a cross times straight b cross times straight d right parenthesis plus left parenthesis straight a cross times straight d cross times straight e right parenthesis plus left parenthesis straight a cross times straight c cross times straight e right parenthesis plus left parenthesis straight b cross times straight c cross times straight f right parenthesis plus left parenthesis straight b cross times straight d cross times straight f right parenthesis plus left parenthesis straight d cross times straight e cross times straight f right parenthesis plus left parenthesis straight c cross times straight e cross times straight f right parenthesis end cell equals 231 row cell abc plus abd plus ade plus ace plus bcf plus bdf plus def plus cef end cell equals 231 row cell ab left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis plus ae left parenthesis straight d plus straight c right parenthesis plus bf left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis plus ef left parenthesis straight d plus straight c right parenthesis end cell equals 231 row cell left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis left parenthesis ab plus ae plus bf plus ef right parenthesis end cell equals 231 row cell left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis open curly brackets straight a left parenthesis straight b plus straight e right parenthesis plus straight f left parenthesis straight b plus straight e right parenthesis close curly brackets end cell equals 231 row cell left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis left parenthesis straight b plus straight e right parenthesis left parenthesis straight a plus straight f right parenthesis end cell equals 231 row cell left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 11 right parenthesis end cell equals 231 end table end style

Kemungkinan bilangan yang ada pada sisi kubus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell circled dot left parenthesis straight c plus straight d right parenthesis end cell equals 7 row cell left parenthesis 4 plus 3 right parenthesis end cell equals cell 7 rightwards arrow straight c equals 4 space dan space straight d equals 3 end cell row cell circled dot left parenthesis straight b plus straight e right parenthesis end cell equals 3 row cell left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis end cell equals cell 1 rightwards arrow straight b equals 2 space dan space straight e equals 1 end cell row cell circled dot left parenthesis straight a plus straight f right parenthesis end cell equals 11 row cell left parenthesis 5 plus 6 right parenthesis end cell equals cell 11 rightwards arrow straight a equals 5 space dan space straight f equals 6 end cell end table end style

Menentukan jumlah semua bilangan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b plus straight c plus straight d plus straight e plus straight f end cell equals cell 5 plus 2 plus 4 plus 3 plus 1 plus 6 end cell row blank equals 21 end table end style

Jadi, jumlah semua bilangan pada sisi-sisi kubus adalah begin mathsize 14px style 21 end style

 

2rb+

3.8 (12 rating)

Suwan Tono

Makasih ❤️

Rizma Azizah

Pembahasan tidak lengkap

rhdatn

Pembahasan terpotong

Victoria

Pembahasan terpotong dan Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar kubus berikut! Tentukan: a. sisi b. rusuk c. titik sudut

541

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia