Iklan

Pertanyaan

Diketahui P adalah titik berat ΔABC dan D adalah titik tengah BC. Jika B A = p ​ dan BC = q ​ maka P D = ....

Diketahui P adalah titik berat ΔABC dan D adalah titik tengah BC. Jika dan maka ....

  1. begin mathsize 14px style 1 over 6 p with rightwards arrow on top minus 1 third q with rightwards arrow on top end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 over 6 p with rightwards arrow on top plus 1 third q with rightwards arrow on top end style

  3. begin mathsize 14px style 1 over 6 p with rightwards arrow on top plus 1 over 6 q with rightwards arrow on top end style

  4. begin mathsize 14px style negative 1 third p with rightwards arrow on top plus 1 over 6 q with rightwards arrow on top end style

  5. begin mathsize 14px style 1 third p with rightwards arrow on top minus 1 over 6 q with rightwards arrow on top end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

19

:

56

:

11

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar dari ΔABC berikut ini Misalkan E dan F masing-masing merupakan titik tengah AC dan AB. Karena D adalah titik tengah BC, maka AD, BE, dan CF merupakan garis berat ΔABC. Sehingga titik potongnya yaitu P merupakan titik berat ΔABC. Perhatikan bahwa Karena D adalah titik tengah BC, maka Kemudian karena P adalah titik berat ΔABC, maka BP : PE = 2 : 1. Sehingga Maka Sehingga

Perhatikan gambar dari ΔABC berikut ini

Misalkan E dan F masing-masing merupakan titik tengah AC dan AB.

Karena D adalah titik tengah BC, maka AD, BE, dan CF merupakan garis berat ΔABC. Sehingga titik potongnya yaitu P merupakan titik berat ΔABC.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style stack P D with rightwards arrow on top equals stack B D with rightwards arrow on top minus stack B P with rightwards arrow on top end style 

Karena D adalah titik tengah BC, maka begin mathsize 14px style stack B D with rightwards arrow on top equals 1 half stack B C with rightwards arrow on top equals 1 half q with rightwards arrow on top end style

 

Kemudian karena P adalah titik berat ΔABC, maka BP : PE = 2 : 1. Sehingga begin mathsize 14px style stack B P with rightwards arrow on top equals 2 over 3 stack B E with rightwards arrow on top end style

Maka

begin mathsize 14px style stack B P with rightwards arrow on top equals 2 over 3 stack B E with rightwards arrow on top equals 2 over 3 open parentheses stack B C with rightwards arrow on top plus stack C E with rightwards arrow on top close parentheses equals 2 over 3 open parentheses q with rightwards arrow on top plus 1 half stack C A with rightwards arrow on top close parentheses equals 2 over 3 open parentheses q with rightwards arrow on top plus 1 half open parentheses stack B A with rightwards arrow on top minus stack B C with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses equals 2 over 3 open parentheses q with rightwards arrow on top plus 1 half open parentheses p with rightwards arrow on top minus q with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses equals 2 over 3 open parentheses q with rightwards arrow on top plus 1 half p with rightwards arrow on top minus 1 half q with rightwards arrow on top close parentheses equals 2 over 3 open parentheses 1 half p with rightwards arrow on top plus 1 half q with rightwards arrow on top close parentheses equals 1 third p with rightwards arrow on top plus 1 third q with rightwards arrow on top end style  

Sehingga

begin mathsize 14px style stack P D with rightwards arrow on top equals stack B D with rightwards arrow on top minus stack B P with rightwards arrow on top equals 1 half q with rightwards arrow on top minus open parentheses 1 third p with rightwards arrow on top plus 1 third q with rightwards arrow on top close parentheses equals 1 half q with rightwards arrow on top minus 1 third p with rightwards arrow on top minus 1 third q with rightwards arrow on top equals negative 1 third p with rightwards arrow on top plus 1 half q with rightwards arrow on top minus 1 third q with rightwards arrow on top equals negative 1 third p with rightwards arrow on top plus 3 over 6 q with rightwards arrow on top minus 2 over 6 q with rightwards arrow on top equals negative 1 third p with rightwards arrow on top plus 1 over 6 q with rightwards arrow on top end style 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari 4 p ​ + 2 p ​ adalah ....

33

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia