Pertanyaan

Diketahui lo g 5 = m dan lo g 3 = n . Nilai dari lo g 0 , 75 adalah ....

Diketahui $lo g 5 = m dan lo g 3 = n$ . Nilai dari $lo g 0, 75$ adalah ....

$2 n + m - 2$
$2 m + n - 2$
$m + 2 n + 2$
$2 m + n + 2$
$2 m + 2 n - 2$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari lo g 0 , 75 adalah 2 m + n − 2 .

nilai dari

lo g 0, 75

adalah

2 m + n - 2

Pembahasan

Diketahui lo g 0 , 75 maka lo g 0 , 75 = lo g 100 75 Ingat sifat logaritma a lo g b ⋅ c a lo g c b a lo g b m a lo g a = = = = a lo g b + a lo g c a lo g b − a lo g c m ⋅ a lo g b 1 Maka lo g 0 , 75 = = = = = = lo g 100 75 lo g 75 − lo g 100 lo g 25 ⋅ 3 − lo g 1 0 2 lo g 25 + lo g 3 − 2 ⋅ lo g 10 lo g 5 2 + lo g 3 − 2 ⋅ 1 2 ⋅ lo g 5 + lo g 3 − 2 Diketahui lo g 5 = m dan lo g 3 = n maka lo g 0 , 75 = = = = = = = = lo g 100 75 lo g 75 − lo g 100 lo g 25 ⋅ 3 − lo g 1 0 2 lo g 25 + lo g 3 − 2 ⋅ lo g 10 lo g 5 2 + lo g 3 − 2 ⋅ 1 2 ⋅ lo g 5 + lo g 3 − 2 2 ⋅ m + n − 2 2 m + n − 2 Dengan demikian, nilai dari lo g 0 , 75 adalah 2 m + n − 2 .

Diketahui $lo g 0, 75$ maka

$lo g 0, 75 = lo g \frac{75}{100}$

Ingat sifat logaritma

$^{a} lo g b \cdot c^{a} lo g \frac{b}{c}^{a} lo g b^{m}^{a} lo g a = = = =^{a} lo g b +^{a} lo g c^{a} lo g b -^{a} lo g c m \cdot^{a} lo g b 1$

Maka

$lo g 0, 75 = = = = = = lo g \frac{75}{100} lo g 75 - lo g 100 lo g 25 \cdot 3 - lo g 1 0^{2} lo g 25 + lo g 3 - 2 \cdot lo g 10 lo g 5^{2} + lo g 3 - 2 \cdot 1 2 \cdot lo g 5 + lo g 3 - 2$

Diketahui $lo g 5 = m dan lo g 3 = n$ maka

$lo g 0, 75 = = = = = = = = lo g \frac{75}{100} lo g 75 - lo g 100 lo g 25 \cdot 3 - lo g 1 0^{2} lo g 25 + lo g 3 - 2 \cdot lo g 10 lo g 5^{2} + lo g 3 - 2 \cdot 1 2 \cdot lo g 5 + lo g 3 - 2 2 \cdot m + n - 2 2 m + n - 2$