Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks berikut. A = ( 1 − 1 0 0 − 1 0 ) ; B = ( 2 0 − 1 1 0 − 1 ) ; C = ( 2 1 2 3 ) Serta B T dan C − 1 berturut-turut menyatakan transpose matriks B dan invers matriks C. Jika det ( AB T ) = k det ( C –1 ) , dengan det( A ) menyatakan determinan matriks A , maka nilai k adalah ….

Diketahui matriks-matriks berikut.

$A = (1 - 1 00 - 1 0); B = (20 - 1 1 0 - 1); C = (2123)$

Serta $B^{T}$ dan $C^{- 1}$ berturut-turut menyatakan transpose matriks B dan invers matriks C. Jika $det (AB^{T}) = k det (C^{-1})$ , dengan det(A) menyatakan determinan matriks A, maka nilai k adalah ….

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui :

$begin mathsize 14px style bold Ingat bold space bold colon bold space bold det bold. bold space bold left parenthesis bold A bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold vertical line bold A bold vertical line Jika space d e t left parenthesis A B to the power of T right parenthesis space equals space k space d e t left parenthesis C to the power of – 1 end exponent right parenthesis comma maka space terlebih space dulu space cari space matriks space A B to the power of T space dan space C to the power of – 1 end exponent. B equals open parentheses table row 2 cell space minus 1 end cell cell space space 0 end cell row 0 cell space space 1 end cell cell space minus 1 end cell end table close parentheses ⟹ B to the power of T equals open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses comma space maka space colon A B to the power of T equals open parentheses table row 1 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 0 end table close parentheses space. space open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses space space space space space space space equals open parentheses table row cell 2 plus 0 plus 0 end cell cell space space space 0 plus 0 plus 1 end cell row cell negative 2 plus 0 plus 0 end cell cell space space space 0 plus 0 plus 0 end cell end table close parentheses space space space space space space space equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 2 end cell 0 end table close parentheses Sehingga space colon space d e t left parenthesis A B to the power of T space right parenthesis equals 2.0 minus 1. left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 2 Sedangkan C italic space equals italic space open parentheses table row italic 2 italic 2 row italic 1 italic 3 end table close parentheses d e t open parentheses straight C close parentheses equals 6 minus 2 equals 4 bold Ingat bold space bold italic d bold italic e bold italic t bold left parenthesis bold C to the power of bold minus bold 1 end exponent bold right parenthesis bold space bold equals bold space fraction numerator bold 1 over denominator bold d bold e bold t bold left parenthesis bold italic C bold right parenthesis end fraction Maka space open vertical bar straight C to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar straight C close vertical bar end fraction equals 1 fourth Jika space d e t left parenthesis AB to the power of straight T right parenthesis space equals space k italic space d e t left parenthesis straight C to the power of – 1 end exponent right parenthesis comma space maka space colon 2 equals straight k.1 fourth Didapat space k italic space equals space 8 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Yuliani Mariana Wijaya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika A = 2 1 a 4 A = ( 2 a 1 4 ) merupakan matriks yang mempunyai invers dan det.( B ) = 4, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga d e t . (...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika P = 1 2 1 3 dan x y - z z =2 P - 1 , dengan P - 1 P − 1 menyatakan invers matriks P, maka nilai dari x + y =….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( 3 2 2 2 ) dan matriks Q = ( 3 − 1 − 2 1 ) , Jika Q − 1 P = ( a c b d ) maka nilai a + b - c =...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 4 k + 1 − 5 1 ) , B = ( 1 2 6 2 ) dan C = ( 3 − 11 − 1 4 ) . Nilai k yang memenuhi agar A + B − C − 1 = 0 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = 8 a a 1 , B = 1 - 1 b 1 , dan C adalah matriks berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka 3 a 2 +4 b 3 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi