Roboguru

Diketahui , maka nilai dari , untuk  adalah...

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative 4 plus x, maka nilai dari f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses, untuk x equals negative 2 adalah...

  1. 18

  2. 6

  3. negative 18

  4. negative 36

  5. negative 54

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep menentukan nilai fungsi, maka untuk x equals negative 2 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses f open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 plus 4 close parentheses minus open parentheses negative 4 plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 4 plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 6 close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus 36 minus 18 end cell row blank equals cell negative 54 end cell end table

Dengan demikian f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses untuk x equals negative 2 adalah negative 54.

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan fungsi  didefinisikan dengan  dan . Jika . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon space straight R rightwards arrow straight R end style dan fungsi begin mathsize 14px style g colon space straight R rightwards arrow straight R end style didefinisikan dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 5 minus 2 x end style. Dengan menggunakan konsep selisih dua fungsi maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 f open parentheses x close parentheses minus 2 g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x plus 2 close parentheses minus 2 open parentheses 5 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 6 close parentheses minus open parentheses 10 minus 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 3 x plus 6 minus 10 plus 4 x end cell row blank equals cell 3 x plus 4 x plus 6 minus 10 end cell row blank equals cell 7 x minus 4 end cell end table end style 

Kemudian substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style untuk memperoleh nilai dari begin mathsize 14px style h open parentheses 2 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell 7 x minus 4 end cell row cell h open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 7 open parentheses 2 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 14 minus 4 end cell row blank equals 10 end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang bener adalah C.

Roboguru

Jika diketahui fungsi  dan fungsi , maka fungsi ...

Pembahasan Soal:

Ingat konsep nilai fungsi, substitusikan nilai x equals 1 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 2 x squared minus 6 x end fraction end cell row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell equals fraction numerator 3 open parentheses 1 close parentheses minus 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus 6 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 1 over denominator 2 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Jika  dan . Tentukanlah nilai !

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan , maka diperoleh nilai f open parentheses 49 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x y close parentheses end cell equals cell f open parentheses x plus y close parentheses end cell row cell f open parentheses 49 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 7 times 7 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 14 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals 7 end table


Dengan demikian, nilai f open parentheses 49 close parentheses adalah 7.

Roboguru

Jika  fungsi yang memenuhi persamaan  dan . Tentukanlah !

Pembahasan Soal:

Diketahui  fungsi yang memenuhi persamaan  dan , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses x close parentheses end cell row cell f open parentheses 1 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 times 4 end cell row blank equals 8 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 2 times 8 end cell row blank equals 16 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 3 close parentheses end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 2 times 16 end cell row blank equals 32 end table

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh nilai-nilai fungsi f open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

  1. f open parentheses 1 close parentheses equals 4 equals 2 squared equals 2 to the power of 1 plus 1 end exponent
  2. f open parentheses 2 close parentheses equals 8 equals 2 cubed equals 2 to the power of 2 plus 1 end exponent
  3. f open parentheses 3 close parentheses equals 16 equals 2 to the power of 4 equals 2 to the power of 3 plus 1 end exponent
  4. f open parentheses 4 close parentheses equals 32 equals 2 to the power of 5 equals 2 to the power of 4 plus 1 end exponent

Berdasarkan nilai-nilai fungsi f open parentheses x close parentheses di atas, maka diperoleh f open parentheses x close parentheses equals 2 to the power of x plus 1 end exponent. Nilai fungsi f open parentheses 2014 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses 2014 close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 2014 plus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 2015 end cell end table


Dengan demikian, nilai fungsi f open parentheses 2014 close parentheses adalah 2 to the power of 2015.

Roboguru

Diketahui . Tentukan nilai fungsi berikut: b.

Pembahasan Soal:

Substitusi begin mathsize 14px style x equals a plus b end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x plus 3 end cell row cell f open parentheses a plus b close parentheses end cell equals cell open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 open parentheses a plus b close parentheses plus 3 end cell row space equals cell a squared plus 2 a b plus b squared minus 2 a minus 2 b plus 3 end cell row space equals cell a squared plus b squared plus 2 a b minus 2 a minus 2 b plus 3 end cell end table end style  

Maka, nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses a plus b close parentheses equals a squared plus b squared plus 2 a b minus 2 a minus 2 b plus 3 end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved