Pertanyaan

Diketahui luas sebuah taman bermain berbentuk persegi pada peta dengan skala 1 : 200.000 adalah 144 cm 2 . Jika peta tersebut dibuat ulang dengan skala yang berbeda yaitu 1 : k , maka luas tamannya menjadi 9 1 kali luas taman pada peta semula. Nilai dari k ÷ 4 adalah ....

Diketahui luas sebuah taman bermain berbentuk persegi pada peta dengan skala $1 : 200.000$ adalah $144 cm^{2} .$ Jika peta tersebut dibuat ulang dengan skala yang berbeda yaitu $1 : k,$ maka luas tamannya menjadi $\frac{1}{9}$ kali luas taman pada peta semula. Nilai dari $k \div 4$ adalah ....

150.000
200.000
250.000
300.000

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal di atas, diketahui bahwa skala peta awal dan luas taman berbentuk persegi pada peta awal Misal menyatakan panjang sisi taman pada peta awal, makadiperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena merupakan panjang sisi taman, maka harus bernilai positif. Dengan demikian, panjang sisi taman pada peta awal adalah 12 cm. Dengan menerapkan rumus menentukan skala, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Kemudian, diketahui pula luas taman setelah skaladibuat ulang dengan skala yang berbeda menjadi kali luas taman pada peta semula, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Misal menyatakan panjang sisi taman pada peta sekarang. Dengan menggunakan rumus luas persegi, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena merupakan panjang sisi taman, maka harus bernilai positif. Dengan demikian, panjang sisi taman pada peta sekarang adalah 4cm. Jadi, dengan menerapkan rumus dalam menentukan skala, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dari soal di atas, diketahui bahwa skala peta awal equals 1 colon 200.000 dan luas taman berbentuk persegi pada peta awal equals 144 space cm squared.

Misal s subscript 1 menyatakan panjang sisi taman pada peta awal, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena s subscript 1 merupakan panjang sisi taman, maka harus bernilai positif. Dengan demikian, panjang sisi taman pada peta awal adalah 12 cm.

Dengan menerapkan rumus menentukan skala, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$panjang space sisi space sebenarnya equals fraction numerator panjang space sisi space pada space peta over denominator skala end fraction equals fraction numerator 12 space cm over denominator 1 colon 200.000 end fraction equals fraction numerator 12 space cm over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator 200.000 end fraction end style end fraction equals 12 space cm cross times 200.000 equals 2.400.000 space cm$

Kemudian, diketahui pula luas taman setelah skala dibuat ulang dengan skala yang berbeda menjadi 1 over 9 kali luas taman pada peta semula, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

luas space taman space pada space peta space sekarang equals 1 over 9 cross times luas space taman space pada space peta space awal equals 1 over 9 cross times 144 space cm squared equals 16 space cm squared

Misal s subscript 2 menyatakan panjang sisi taman pada peta sekarang.

Dengan menggunakan rumus luas persegi, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space taman space pada space peta space sekarang end cell equals 16 row cell s subscript 2 squared end cell equals 16 row cell s subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Karena s subscript 2 merupakan panjang sisi taman, maka harus bernilai positif. Dengan demikian, panjang sisi taman pada peta sekarang adalah 4 cm.

Jadi, dengan menerapkan rumus dalam menentukan skala, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Skala equals cell fraction numerator panjang space sisi space pada space peta space sekarang over denominator panjang space sisi space sebenarnya end fraction end cell row cell 1 over k end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 2.400.000 space cm end fraction end cell row cell 1 over k end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 600.000 end fraction end cell row k equals cell 600.000 end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai k divided by 4 equals 600.000 divided by 4 equals 150.000.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada saat libur sekolah, Rogu dan dua orang adiknya akan pergi berlibur dari kota A ke kota B. Rogu mengamati jarak kedua kota tersebut pada sebuah peta berskala 1 : 300.000. Jarak kedua kota tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kepala Desa Hegarmukti akan membangun sebuah gelanggang olahraga untuk lomba antar desa pada tanggal 22 Januari tahun ini. Pembangunan ini akan dimulai tanggal 1 Januari danselesai tanggal 21 Januari ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 7 ekor keledai menghabiskan 7 kuintal rumput dalam waktu 7 hari maka 5 ekor keledai akan menghabiskan 5 kuintal rumput dalam waktu ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Besarnya uang Dona Rp4.000,00 sedangkan uang Nabila Rp2.000,00 lebihnya dari uang Dona. Perbandingan uang Dona dan uang Nabila adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Didu memiliki tiga buah kelereng berwarna biru, merah, dan kuning. Perbandingan banyak kelereng biru dan merah adalah 5 : 2 , sedangkan perbandingan banyak kelereng kuning dan merah adalah 4 : 3. Perb...

3.0

Jawaban terverifikasi