Roboguru

Diketahui luas permukaan sebuah balok dengan panjang 15 cm dan lebar 4 cm adalah 500 . Tinggi balok tersebut adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui luas permukaan sebuah balok dengan panjang 15 cm dan lebar 4 cm adalah 500 begin mathsize 14px style cm squared end style. Tinggi balok tersebut adalah ... cm.

  1. 12undefined 

  2. 11undefined 

  3. 10undefined 

  4. 9undefined 

Pembahasan Soal:

Balok adalah bangun ruang yang terdiri dari 6 sisi. Sisi-sisi balok yang saling berhadapan saling kongruen sehingga memiliki 3 pasang sisi.

Luas permukaan balok adalah jumlahan luas keenam sisi penyusunnya.

begin mathsize 14px style straight L subscript straight p. balok end subscript equals 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end style  

dimana begin mathsize 14px style p end style panjang balok, begin mathsize 14px style l end style lebar balok, dan undefined tinggi balok.

Diketahui panjang balok 15 cm, lebar balok 4 cm dan luas permukaan balok 500 begin mathsize 14px style cm squared end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p. balok end subscript end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank left right double arrow cell 500 equals 2 open parentheses 15 times 4 plus 15 t plus 4 t close parentheses end cell row blank left right double arrow cell 500 equals 2 left parenthesis 60 plus 19 t right parenthesis end cell row blank left right double arrow cell 500 equals 120 plus 38 t end cell row blank left right double arrow cell 38 t equals 380 end cell row blank left right double arrow cell t equals 10 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh tinggi balok 10 cm. 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui balok , dengan panjang , , dan panjang diagonal ruangnya . Luas balok  adalah ... .

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut:

Rumus luas balok begin mathsize 14px style text ABCD.EFGH end text end stylebegin mathsize 14px style L end style

begin mathsize 14px style L equals 2 open parentheses open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses p cross times t close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses close parentheses end style 

dengan begin mathsize 14px style p end style adalah panjang balok, begin mathsize 14px style l end style adalah lebar balok, dan begin mathsize 14px style t end style adalah tinggi balok. 

Berdasarkan data yang ada pada soal, diketahui panjang begin mathsize 14px style p equals A B equals space 20 space text cm end text end style dan lebar begin mathsize 14px style l equals A D equals 12 space text cm end text end style, namun tinggi begin mathsize 14px style t end stylebelum diketahui. 

Oleh karena panjang diagonal ruang diketahui, maka untuk mencari tinggi begin mathsize 14px style t end style, kita akan mencari kuadrat dari diagonal bidang begin mathsize 14px style text BD end text end style terlebih dahulu. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku begin mathsize 14px style A B D end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D squared end cell equals cell 20 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 400 plus 144 end cell row blank equals 544 end table end style  

Kemudian, dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku begin mathsize 14px style B D H end style, diperoleh nilai tinggi begin mathsize 14px style t end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell H B squared minus D B squared end cell row cell t squared end cell equals cell 25 squared minus 544 end cell row cell t squared end cell equals cell 625 minus 544 end cell row t equals cell plus-or-minus square root of 81 end cell row t equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style 

Oleh karena nilai tinggi balok haruslah bernilai positif, maka begin mathsize 14px style t equals 9 end style.

Dengan memasukkan data nilai begin mathsize 14px style p end stylebegin mathsize 14px style l end style, dan begin mathsize 14px style t end style pada rumus luas balok, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 open parentheses open parentheses 20 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 20 cross times 9 close parentheses plus open parentheses 12 cross times 9 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 240 plus 180 plus 108 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 528 close parentheses end cell row blank equals cell 1.056 end cell end table end style 

Jadi, luas balok begin mathsize 14px style text ABCD.EFGH end text end style adalah begin mathsize 14px style 1.056 space text cm end text squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

0

Roboguru

Hitunglah luas permukaan dan volume benda berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space alas space limas end cell equals cell 10 space cm end cell row cell lebar space alas space limas end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space limas end cell equals cell 6 space cm end cell row cell panjang space balok end cell equals cell 24 space cm end cell row cell lebar space balok end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space balok end cell equals cell 8 space cm end cell end table end style 

Mencari volume limas segiempat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third times straight L space alas times tinggi end cell row blank equals cell 1 third times left parenthesis 5 times 10 right parenthesis times 6 end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 50 right parenthesis end cell row blank equals cell 100 space cm cubed end cell end table end style  

Mencari volume balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space balok end cell equals cell straight p times straight l times straight t end cell row blank equals cell 24 times 5 times 8 end cell row blank equals cell 960 space cm cubed end cell end table end style 

Volume gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell 2 straight V space limas plus straight V space balok end cell row blank equals cell 2 times 100 plus 960 end cell row blank equals cell 200 plus 960 end cell row blank equals cell 1.160 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari tinggi segitiga selimut limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 61 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space segitiga subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus 2 comma 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 6 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 42 comma 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 comma 5 space cm end cell end table end style 

Mencari luas permukaan limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space limas end cell equals cell straight L space alas plus 2 straight L space segitiga subscript 1 plus 2 straight L space segitiga subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 10 times 5 close parentheses plus open parentheses 2 times 1 half times 5 times square root of 61 close parentheses open parentheses 2 times 1 half times 10 times 6 comma thin space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 50 plus 5 square root of 61 plus 65 end cell row blank equals cell open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space balok end cell equals cell 2 left parenthesis pl plus pt plus lt right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 24 times 5 plus 24 times 8 plus 5 times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 120 plus 192 plus 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 352 right parenthesis end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space gabungan end cell equals cell 2 Limas plus balok end cell row blank equals cell 2 open parentheses 115 plus 5 square root of 61 close parentheses plus 704 end cell row blank equals cell 230 plus 10 square root of 61 space plus 704 end cell row blank equals cell open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan dan volume benda tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 934 plus 10 square root of 61 close parentheses space cm squared space dan space 1.160 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan.

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell 19 space cm end cell row cell Lebar space left parenthesis l right parenthesis end cell equals cell 8 space cm end cell row cell Tinggi space left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 17 space cm end cell end table end style   

Jadi, luas permukaan balok adalah 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript balok end cell equals cell 2 left parenthesis p times l plus p times t plus l times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 19 cross times 8 plus 19 cross times 17 plus 8 cross times 17 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 152 plus 323 plus 136 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 610 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.220 space cm squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan balok. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px V size 14px equals cell size 14px V subscript size 14px kubus size 14px plus size 14px V subscript size 14px balok end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis s cross times s cross times s right parenthesis end style size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis p cross times l cross times t right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 18 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 125 size 14px plus size 14px 810 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 end cell end table  

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell left parenthesis 5 cross times straight L subscript sisi space kubus end subscript right parenthesis plus L subscript permukaan space balok end subscript minus L subscript sisi space kubus end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis minus s squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 cross times 5 cross times 5 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times open parentheses open parentheses 9 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 18 close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses close parentheses right parenthesis minus left parenthesis 5 cross times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 125 plus 594 minus 25 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 694 space cm squared end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan.

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space open parentheses p close parentheses end cell equals cell 10 space cm end cell row cell Lebar space open parentheses l close parentheses end cell equals cell 7 space cm end cell row cell Tinggi space open parentheses t close parentheses end cell equals cell 11 space cm end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan balok adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript balok end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 10 cross times 7 plus 10 cross times 11 plus 7 cross times 11 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 70 plus 110 plus 77 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 257 close parentheses end cell row blank equals cell 514 space cm squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved