Pertanyaan

Diketahui luas alas suatu tabung tanpa tutup adalah 616 cm 2 , sedangkan luas permukaan tabungnya 3.080 cm 2 . Tinggi tabung tersebut adalah ... cm.

Diketahui luas alas suatu tabung tanpa tutup adalah $616 cm^{2}$ , sedangkan luas permukaan tabungnya $3.080 cm^{2}$ . Tinggi tabung tersebut adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Luas permukaan Luas salah satu alas tabung Tentukan terlebih dahulu jari-jari tabung menggunakan rumus luas lingkaran seperti berikut: Diperoleh jari-jari tabung atau . Kemudian gunakan rumus luas permukaan tabung untuk mengetahui tinggi tabung seperti berikut: Maka, tinggi tabung tersebut adalah .

Diketahui:

Luas permukaan

Luas salah satu alas tabung

Tentukan terlebih dahulu jari-jari tabung menggunakan rumus luas lingkaran seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell straight pi cross times straight r squared end cell row 616 equals cell 22 over 7 cross times straight r squared end cell row cell 22 straight r squared end cell equals cell 616 cross times 7 end cell row cell 22 straight r squared end cell equals cell 4.312 end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 4.312 over denominator 22 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals 196 row straight r equals cell plus-or-minus square root of 196 end cell row straight r equals cell plus-or-minus 14 end cell row straight r equals cell 14 space cm end cell end table end style$

Diperoleh jari-jari tabung atau .

Kemudian gunakan rumus luas permukaan tabung untuk mengetahui tinggi tabung seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell open parentheses 2 cross times straight pi cross times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times straight r cross times straight t close parentheses end cell row cell 3.080 end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r cross times open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row cell 3.080 end cell equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times open parentheses 14 plus straight t close parentheses end cell row cell 3.080 end cell equals cell 616 over 7 cross times open parentheses 14 plus straight t close parentheses end cell row cell 3.080 cross times 7 end cell equals cell 616 cross times open parentheses 14 plus straight t close parentheses end cell row cell 21.560 end cell equals cell 8.624 cross times 616 straight t end cell row cell 616 straight t end cell equals cell 21.560 minus 8.624 end cell row cell 616 straight t end cell equals cell 12.936 end cell row straight t equals cell fraction numerator 12.936 over denominator 616 end fraction end cell row straight t equals cell 21 space cm end cell end table end style$

Maka, tinggi tabung tersebut adalah .