Pertanyaan

Diketahui limas segitiga T.ABC dengan panjang AT = AB = AC = 6 cm. Jika garis AT, AC, dan AB saling tegak lurus di titik A, maka jarak titik A ke bidang TBC adalah…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena AB dan AC saling tegak lurus maka diperoleh Karena AB dan AC sama panjang, makatitik D ada ditengah BC dan AD tegak lurus BC, sehingga diperoleh Dari segitiga siku-siku TAD diperoleh Jarak titik A ke bidang TBC sama dengan panjang garis AE yang dapat dihitung dengan perbandingan garis tinggi segitiga TAD

Karena AB dan AC saling tegak lurus maka diperoleh

Karena AB dan AC sama panjang, maka titik D ada ditengah BC dan AD tegak lurus BC, sehingga diperoleh

Dari segitiga siku-siku TAD diperoleh

Jarak titik A ke bidang TBC sama dengan panjang garis AE yang dapat dihitung dengan perbandingan garis tinggi segitiga TAD

$begin mathsize 12px style A E equals fraction numerator T A. A D over denominator T D end fraction equals fraction numerator 6.3 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction equals fraction numerator 6 square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction equals 2 square root of 3 space c m end style$