Roboguru

Pertanyaan

Diketahui Kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah ....

  1. 6begin mathsize 14px style square root of 2 end style

  2. 5begin mathsize 14px style square root of 3 end style

  3. 6begin mathsize 14px style square root of 3 end style

  4. 4begin mathsize 14px style square root of 3 end style

  5. 3begin mathsize 14px style square root of 2 end style

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik P ke garis QR adalah 3begin mathsize 14px style square root of 2 end style

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus berikut.

Jarak titik P ke garis QR sama dengan jarak titik P ke titik O. Karena panjang rusuk = 4 cm, maka panjang BP = AR = GQ = 2, sehingga:

PR = begin mathsize 14px style square root of B P squared plus A B squared plus A R squared end root end style
     = begin mathsize 14px style square root of 2 squared plus 4 squared plus 2 squared end root end style
     = begin mathsize 14px style square root of 24 end style
     = begin mathsize 14px style 2 square root of 6 end style

Perhatikan segitiga yang terbentuk oleh titik P, Q dan R yang merupakan segitika sama sisi, maka :

PR = PQ = RQ = begin mathsize 14px style 2 square root of 6 end style

Sehingga panjang RO = begin mathsize 14px style 1 half end styleQR = begin mathsize 14px style 1 half end style(begin mathsize 14px style 2 square root of 6 end style) = begin mathsize 14px style square root of 6 end style

PO = begin mathsize 14px style square root of P R squared minus R O squared end root end style
     = begin mathsize 14px style square root of open parentheses 2 square root of 6 close parentheses squared minus open parentheses square root of 6 close parentheses squared end root end style
     = begin mathsize 14px style square root of 24 minus 6 end root end style
     = begin mathsize 14px style square root of 18 end style
     = 3begin mathsize 14px style square root of 2 end style

Jadi jarak titik P ke garis QR adalah 3begin mathsize 14px style square root of 2 end style

5rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah titik tembusnya.  b. CE dengan BDG

71

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia