Pertanyaan

Diketahui fungsi h : x → x 2 − 4 2 . Daerah asaldari fungsi h adalah ...

Diketahui fungsi $h : x \to \frac{2}{x ^{2} - 4}$ . Daerah asal dari fungsi $h$ adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Syarat daerah asal pada fungsirasional adalah . Syarat daerah asal pada fungsi irasional adalah . Diketahui . Karena fungsi merupakan fungsi rasional sekaligus irasional, maka syarat daerah asal fungsi agar fungsi terdefinisi adalah: Lakukan uji titik pada . Karena hasil negatif, maka daerah yang terdapat angka nol adalah daerah dengan tanda negatif. Dan untuk daerah lainnya berilah tanda secara selang-seling berdasarkan pada daerah yang tandanya sudah diketahui. Tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah dengan tanda positif. Sehingga, daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Syarat daerah asal pada fungsi rasional $y equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction$ adalah .

Syarat daerah asal pada fungsi irasional y equals square root of g open parentheses x close parentheses end root adalah .

Diketahui $h open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator square root of x squared minus 4 end root end fraction$ .

Karena fungsi merupakan fungsi rasional sekaligus irasional, maka syarat daerah asal fungsi agar fungsi terdefinisi adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell greater than 0 row x equals cell negative 2 logical or x equals 2 end cell end table

Lakukan uji titik x equals 0 pada x squared minus 4 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell equals cell 0 squared minus 4 equals negative 4 space end cell row blank blank blank end table

Karena hasil negatif, maka daerah yang terdapat angka nol adalah daerah dengan tanda negatif. Dan untuk daerah lainnya berilah tanda secara selang-seling open parentheses plus divided by negative close parentheses berdasarkan pada daerah yang tandanya sudah diketahui.

Tanda pertidaksamaannya adalah greater than , maka pilih daerah dengan tanda positif.

Sehingga, daerah penyelesaian pertidaksamaan x squared minus 4 greater than 0 adalah:

open curly brackets x space left enclose space x less than negative 2 space atau space x greater than 2 end enclose close curly brackets

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi f = x → 2 x + 3 Dgn x = { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 } .Tentukan daerah asal fungsi!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dari f ( x ) = x 2 − 5 x + 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. d. g ( x ) = 3 x 3 + 24 2 x 3 − 7

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut! b. f ( x ) = x 3 − 2 x − 8

5.0

Jawaban terverifikasi