Pertanyaan

Diketahui . Domain fungsi tersebut adalah ....

Diketahui $g open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end root$ . Domain fungsi tersebut adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

domain untuk fungsi g( x) adalah .

domain untuk fungsi g(x) adalah

Pembahasan

Ingat bahwa jika sebuah fungsi berbentuk akar, maka ada syarat bagi domain yakni bagian di dalam akar tidak boleh negatif. Sehingga Diperoleh nilai x yang membuat nol yakni x = -2, x = 2, x = 3, x = 5 . 4 nilai x ini akan digunakan dalam garis bilangan untuk melakukan uji tanda. Kemudian, ingat bahwa jika sebuah fungsi berbentuk pecahan, maka ada syarat pula bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga x + 2 ≠ 0 x ≠ -2 dan x - 3 ≠ 0 x ≠ 3. Dengan melakukan uji tanda yakni x = 0 ke pertidaksamaan (1) maka kita peroleh garis bilangan berikut. Jadi, domain untuk fungsi g( x) adalah .

Ingat bahwa jika sebuah fungsi berbentuk akar, maka ada syarat bagi domain yakni bagian di dalam akar tidak boleh negatif. Sehingga

$fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction greater or equal than 0 fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction greater or equal than 0 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses$

Diperoleh nilai x yang membuat nol yakni x = -2, x = 2, x = 3, x = 5 . 4 nilai x ini akan digunakan dalam garis bilangan untuk melakukan uji tanda.

Kemudian, ingat bahwa jika sebuah fungsi berbentuk pecahan, maka ada syarat pula bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga

x + 2 ≠ 0
x ≠ -2

dan

x - 3 ≠ 0
x ≠ 3.

Dengan melakukan uji tanda yakni x = 0 ke pertidaksamaan (1) maka kita peroleh garis bilangan berikut.