Pertanyaan

Diketahui data terurut ( x − 2 ) , 3 , 4 , ( x + 2 ) , ( 2 x − 2 ) , ( 3 x − 7 ) , 2 x , 10 , ( 3 x − 3 ) , 15 . Jika median data sama dengan mean data, simpangan rata-rata data adalah ...

Diketahui data terurut $(x - 2)$ , $3$ , $4$ , $(x + 2)$ , $(2 x - 2)$ , $(3 x - 7)$ , $2 x$ , $10$ , $(3 x - 3)$ , $15$ . Jika median data sama dengan mean data, simpangan rata-rata data adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari data tersebut diperoleh nilai median dan mean sebagai berikut. Karenamedian data sama dengan mean data sehingga Data terurut di atas, yaitu Rata-rata data tersebut, yaitu Simpangan rata-rata data dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Dari data tersebut diperoleh nilai median dan mean sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M e end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 2 close parentheses plus open parentheses 3 x minus 7 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x minus 9 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator 12 x plus 20 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 10 over denominator 5 end fraction end cell end table end style$

Karena median data sama dengan mean data sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 x minus 9 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 x plus 10 over denominator 5 end fraction end cell row cell 25 x minus 45 end cell equals cell 12 x plus 20 end cell row cell 13 x end cell equals 65 row x equals 5 end table end style$

Data terurut di atas, yaitu

Rata-rata data tersebut, yaitu

$begin mathsize 14px style x with bar on top equals fraction numerator 6 times 5 plus 10 over denominator 5 end fraction equals 8 end style$

Simpangan rata-rata data dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S R end cell equals cell fraction numerator sum open vertical bar x subscript i minus x with bar on top close vertical bar over denominator n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 5 plus 4 plus 1 plus 0 plus 0 plus 2 plus 2 plus 4 plus 7 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 10 end cell row blank equals 3 end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.