Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 2 2 x ; x  = − 2 , g ( x ) = x 3 ; x  = 0 dan pernyataan berikut. ( i ) ( f − g ) ( x ) = x 2 + 2 x x 2 − 3 x − 6 ( ii ) ( f × g ) ( x ) = x 2 + 2 x 6 x 2 ( iii ) ( g f ) ( x ) = 3 x + 6 2 x 2 ( iv ) ( f g ) ( x ) = 2 x 2 3 x + 2

Diketahui $f (x) = \frac{2 x}{x + 2}; x \neq = - 2, g (x) = \frac{3}{x}; x \neq = 0$ dan pernyataan berikut.

$(i) (f - g) (x) = \frac{x ^{2} - 3 x - 6}{x ^{2} + 2 x} (ii) (f \times g) (x) = \frac{6 x ^{2}}{x ^{2} + 2 x} (iii) (\frac{f}{g}) (x) = \frac{2 x ^{2}}{3 x + 6} (iv) (\frac{g}{f}) (x) = \frac{3 x + 2}{2 x ^{2}}$

(i) dan (ii)
(i) dan (iii)
(ii) dan (iii)
(ii) dan (iv)
(iii) dan (iv)

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi atau pemetaan adalah suatu relasi (hubungan) dari himpunan A ke himpunan B dimana dipasangkan (dihubungkan) dengan satu dan hanya satu . Selisih dua fungsi: Hasil kali dua fungsi: Hasil bagi dua fungsi: Dapat dilihat bahwa pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii). Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi atau pemetaan adalah suatu relasi (hubungan) dari himpunan A ke himpunan B dimana dipasangkan (dihubungkan) dengan satu dan hanya satu .

Selisih dua fungsi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator x plus 2 end fraction minus 3 over x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x left parenthesis x right parenthesis minus 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 6 over denominator x squared plus 2 x end fraction space space space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Hasil kali dua fungsi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator x plus 2 end fraction times 3 over x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x over denominator x squared plus 2 x end fraction space space space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Hasil bagi dua fungsi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x over denominator x plus 2 end fraction end style over denominator begin display style 3 over x end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator x plus 2 end fraction times x over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared over denominator 3 x plus 6 end fraction space space space space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Dapat dilihat bahwa pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.