Roboguru

Diketahui dalam koordinat Kartesius terdapat titik , , dan . Titik  dan titik . Jika  , , dan  dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui dalam koordinat Kartesius terdapat titik begin mathsize 14px style P end stylebegin mathsize 14px style Q end style, dan begin mathsize 14px style R end style. Titik begin mathsize 14px style P open parentheses 4 comma space 6 close parentheses end style dan titik begin mathsize 14px style Q open parentheses 7 comma space 1 close parentheses end style. Jika  begin mathsize 14px style P end stylebegin mathsize 14px style Q end style, dan begin mathsize 14px style R end style dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik undefined adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 5 close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 1 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

space

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

1. Buatlah diagram cartesius di kertas milimeter blok 2. Gambarkan bangun segitiga ABC dengan koordinat titik , , dan . 3. Ubahlah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat...

Pembahasan Soal:

2. Gambar bangun segitiga ABC dengan koordinat titik A open parentheses 4 comma space 3 close parenthesesB open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses, dan C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses, yaitu:

 

3. Ubah koordinat titik-titik sudut segitiga ABC tersebut menjadi koordinat polar.

 

4. Koordinat polar titik-titik sudut segitiga ABC dengan pengukuran langsung.

Jika diketahui koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses, koordinat polar open parentheses r comma space alpha close parentheses dapat diperoleh dengan aturan sebagai berikut:

open parentheses r comma space alpha close parentheses equals open parentheses square root of x squared plus y squared end root comma space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses

Pada segitiga ABC, diperoleh:

  • Titik A open parentheses 4 comma space 3 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 4 squared plus 3 squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space 3 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 16 plus 9 end root semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 25 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses end cell end table

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 36 comma 87 degree close parentheses.

 

  • Titik B open parentheses negative sign 3 comma space 4 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator 4 over denominator negative 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 9 plus 16 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space minus 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 25 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 semicolon space minus 53 comma 13 degree close parentheses end cell end table

Perhatikan titik B terletak pada kuadran kedua dengan interval 90 degree greater or equal than x greater or equal than 180 degree, salah satu titik B bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa pengurangan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree minus 53 comma 13 degree equals 126 comma 87 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 5 semicolon space 126 comma 87 degree close parentheses.

 

  • Titik C open parentheses negative sign 4 comma space minus sign 5 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses r comma space alpha close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of x squared plus y squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space y over x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator negative 5 over denominator negative 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 16 plus 25 end root semicolon space tan to the power of negative 1 end exponent space 5 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses square root of 41 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 comma 4 semicolon space 51 comma 34 degree close parentheses end cell end table

Perhatikan titik C terletak pada kuadran ketiga dengan interval 180 degree greater or equal than x greater or equal than 270 degree. Kedua titik C bernilai negatif, maka operasi hitungnya berupa penjumlahan. Besar sudutnya yaitu:

180 degree plus 51 comma 34 degree equals 231 comma 34 degree

Maka, koordinat polar titik B yaitu open parentheses 6 comma 4 semicolon space 231 comma 34 degree close parentheses.

Sehingga dapat disimpulkan perbandingan hasil perhitungan langsung dengan langkah ketiga bernilai sama.

Roboguru

Perhatikan koordinat Kartesius di bawah ini. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sumbu-X.

Pembahasan Soal:

Titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sumbu-X merupakan titik-titik yang mempunyai ordinat yang sama. Dengan demikian:

Titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis end style dan titik undefined, sama-sama berjarak 3 satuan terhadap sumbu Xundefined

Titik begin mathsize 14px style C left parenthesis – 3 comma space – 4 right parenthesis end style dan titik begin mathsize 14px style D left parenthesis 3 comma space – 4 right parenthesis end style sama-sama berjarak 4 satuan terhadap sumbu Xundefined

Titik begin mathsize 14px style G left parenthesis – 6 comma space 6 right parenthesis end style dan titik undefined, sama-sama berjarak 6 satuan terhadap sumbu Xspace

Roboguru

Perhatikan bidang koordinat berikut.    Koordinat titik A dan titik E berturut-turut adalah ....

Pembahasan Soal:

Koordinat titik A dan titik E berturut-turut adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 3 comma 2 right parenthesis end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan aturan untuk mendapatkan koordinat titik berikutnya.

Pembahasan Soal:

Kita asumsikan posisi titik 4 dan titik 7 pada gambar di atas tertukar.

Dapat diperhatikan dari titik koordinat di atas, pada no. 1 dan no. 4, nilai absis dan ordinatnya sama.

Dengan demikian, dapat disimpulkan aturan yg terbentuk adalah sebagai berikut.

  1. Untuk titik yang nomornya habis dibagi 4, aturannya begin mathsize 14px style " x equals y " end style dan berada di kuadran III.
  2. Untuk titik yang bernomor ganjil, aturannya begin mathsize 14px style " x equals negative y " end style dan berada di kuadran II dan IV.
Roboguru

Gambarlah 4 titik A, B, C, dan D yang berjarak sama terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.

Pembahasan Soal:

Misal kita ambil titik-titik sebagai berikut.

Titik A (-1, 1) berjarak 1 satuan terhadap sumbu-X dan 1 satuan terhadap sumbu-Y. space

Titik (1, 1) berjarak 1 satuan terhadap sumbu-X dan 1 satuan terhadap sumbu-Y. space

Titik C (1, -1) berjarak 1 satuan terhadap sumbu-X dan 1 satuan terhadap sumbu-Y. space

Titik D (-1, -1) berjarak 1 satuan terhadap sumbu-X dan 1 satuan terhadap sumbu-Y. space

Jadi, titik A, B, C, dan D yang berjarak sama terhadap sumbu-X  dan sumbu-Y  dapat digambarkan sebagai berikut.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved