Diketahui belahketupat ABCD, panjang diagonal AC= 96 cm, dan kelilingnya 208 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah ...

Pertanyaan

Diketahui belahketupat ABCD, panjang diagonal AC= 96 cm, dan kelilingnya 208 cm.
Luas belah ketupat ABCD adalah ...

1.040 cm ²
1.920 cm ²
2.080 cm ²
3.840 cm ²

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style Keliling space belah space ketupat space equals space 4 space cross times space sisi space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 208 space space space space space space equals space 4 space cross times space sisi space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space Sisi space space space space space space equals space 52 space cm space Karena space diagonal space left parenthesis AC right parenthesis space equals space 96 Maka space OC space equals space 1 half space AC space equals space 48 end style$

Segitiga OCD adalah segitiga siku-siku sehingga berlaku teorema pitagoras
$begin mathsize 14px style OC squared plus OD squared equals CD squared 48 squared plus OD squared equals 52 squared space space space space space space space space OD squared equals 52 squared minus 48 squared space space space space space space space space OD squared equals 2704 – 2304 space space space space space space space space OD squared equals 400 space space space space space space space space space OD equals 20 BD equals 2 cross times OD equals 40 left parenthesis BD equals diagonal 2 right parenthesis Luas space belah space ketupat equals 1 half left parenthesis straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 right parenthesis equals 1 half left parenthesis 96 cross times 40 right parenthesis equals 1.920 end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 17 Desember 2020