Pertanyaan

Diketahui bahwa garis k melalui titik ( 2 , − 1 ) dan ( 4 , − 2 ) . Jika garis ditranslasi sejauh ( − 4 , 4 ) , maka bayangan garis adalah ....

Diketahui bahwa garis $k$ melalui titik $(2, - 1)$ dan $(4, - 2)$ . Jika garis ditranslasi sejauh $(- 4, 4)$ , maka bayangan garis adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Elsera

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akan dicari persamaan garis terlebih dahulu. Ingat bahwajika sebuah garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Karena garis melalui titik dan , maka persamaan garis dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, garis ditranslasikan sejauh . Ambil sembarang titik pada garis , misal titik . Ingat bahwa jika suatu titik ditranslasikan sejauh ,maka bayangan yang dihasilkan adalah titik . Oleh karena itu, jika titik ditranslasikan sejauh , maka bayangannya adalah sebagai berikut. Didapat dua hubungan sebagai berikut. dan Subtitusikan dan ke persamaan garis sebagai berikut. Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akan dicari persamaan garis terlebih dahulu. Ingat bahwa jika sebuah garis melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses , maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Karena garis melalui titik left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis dan left parenthesis 4 comma space minus 2 right parenthesis , maka persamaan garis dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 4 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 open parentheses y plus 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 2 y plus 2 end cell equals cell negative x plus 2 end cell row cell 2 y plus x end cell equals cell 2 minus 2 end cell row cell 2 y plus x end cell equals 0 end table$

Selanjutnya, garis ditranslasikan sejauh open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses .

Ambil sembarang titik pada garis , misal titik left parenthesis x comma space y right parenthesis . Ingat bahwa jika suatu titik A open parentheses x comma space y close parentheses ditranslasikan sejauh open parentheses a comma space b close parentheses , maka bayangan yang dihasilkan adalah titik A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses equals A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis . Oleh karena itu, jika titik left parenthesis x comma space y right parenthesis ditranslasikan sejauh open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses , maka bayangannya adalah sebagai berikut.

A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with T open parentheses table row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses on top A apostrophe open parentheses x minus 4 comma space y plus 4 close parentheses

Didapat dua hubungan sebagai berikut.

x apostrophe equals x minus 4 rightwards arrow x equals x apostrophe plus 4
dan
y apostrophe equals y plus 4 rightwards arrow y equals y apostrophe minus 4

Subtitusikan x equals x apostrophe plus 4 dan y equals y apostrophe minus 4 ke persamaan garis 2 y plus x equals 0 sebagai berikut.

Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah 2 y plus x minus 4 equals 0 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan garis 2 x − 3 y = 6 yang ditranslasikan oleh ( 4 m ) dandilanjutkan dengan translasi oleh ( n − 2 ) . Diketahui bahwa nilai m = n . Jika bayangan garis tersebut adalah 2 x − 3 y = 19 , m...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang dengan koordinat P ( 3 , 3 ) , Q ( 8 , 3 ) , , dan S ( 3 , 9 ) ditransformasikan dengan matriks A = ( 2 − 3 6 − 5 ) .Luas persegi panjang PQRS setelah ditransformasikan adal...

0.0

Jawaban terverifikasi