Diketahui bahwa (1+21​)(1+31​)(1+41​)(1+51​)⋯(1+n1​)=11. Berapakah nilai n yang memenuhi ? a.  Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

Pertanyaan

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style open parentheses 1 plus 1 half close parentheses open parentheses 1 plus 1 third close parentheses open parentheses 1 plus 1 fourth close parentheses open parentheses 1 plus 1 fifth close parentheses midline horizontal ellipsis open parentheses 1 plus 1 over n close parentheses equals 11 end style.

Berapakah nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi ?

a.  Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

D. Noer

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 21.

Pembahasan

Bilangan tersebut dapat disederhanakan seperti berikut:

 open parentheses 3 over 2 close parentheses open parentheses 4 over 3 close parentheses open parentheses 5 over 4 close parentheses open parentheses 6 over 5 close parentheses... open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator n end fraction close parentheses equals 11

Dengan memperhatikan pola diperoleh bahwa pola tersebut dapat disederhanakan dengan membagi tiap pembilang dan penyebutnya seperti berikut.

open parentheses fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 6 over denominator up diagonal strike 5 end fraction close parentheses... open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator up diagonal strike n end fraction close parentheses equals 11

Berdasarkan penyederhanaan perhitungan di atas maka diperoleh nilai n dengan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 11 row cell n plus 1 end cell equals 22 row cell n space end cell equals cell space 21 end cell end table      


Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah 21.

295

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Adi memindahkan larutan kimia berukuran 1 liter dari sebuah gelas ukur. Pada hari pertama, Adi memindahkan 43​ bagian larutan. Pada hari kedua, Adi memindahkan 163​ bagian larutan. Pada hari ketiga, A...

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia