Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bahwa ( 1 + 2 1 ​ ) ( 1 + 3 1 ​ ) ( 1 + 4 1 ​ ) ( 1 + 5 1 ​ ) ⋯ ( 1 + n 1 ​ ) = 11 . Berapakah nilai n yang memenuhi ? a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

Diketahui bahwa

.

Berapakah nilai  yang memenuhi ?

a.  Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

Iklan

S. SMT.Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah 21.

nilai yang memenuhi adalah 21.

Iklan

Pembahasan

Bilangan tersebut dapat disederhanakan seperti berikut: ( 2 3 ​ ) ( 3 4 ​ ) ( 4 5 ​ ) ( 5 6 ​ ) ... ( n n + 1 ​ ) = 11 Dengan memperhatikan pola diperoleh bahwa pola tersebut dapat disederhanakan dengan membagi tiap pembilang dan penyebutnya seperti berikut. Berdasarkan penyederhanaan perhitungan di atas maka diperoleh nilai n dengan perhitungan berikut. ( 2 n + 1 ​ ) n + 1 n ​ = = = ​ 11 22 21 ​ Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah 21.

Bilangan tersebut dapat disederhanakan seperti berikut:

 

Dengan memperhatikan pola diperoleh bahwa pola tersebut dapat disederhanakan dengan membagi tiap pembilang dan penyebutnya seperti berikut.

open parentheses fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 6 over denominator up diagonal strike 5 end fraction close parentheses... open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator up diagonal strike n end fraction close parentheses equals 11

Berdasarkan penyederhanaan perhitungan di atas maka diperoleh nilai  dengan perhitungan berikut.

      


Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 21.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan pola berikut ini! Jika pola di atas dilanjutkan, maka gambar yang menempati urutan ke-62 adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia