Pertanyaan

Diketahui bahwa ( 1 + 2 1 ) ( 1 + 3 1 ) ( 1 + 4 1 ) ( 1 + 5 1 ) ⋯ ( 1 + n 1 ) = 11 . Berapakah nilai n yang memenuhi ? a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

Diketahui bahwa

$(1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{4}) (1 + \frac{1}{5}) \dots (1 + \frac{1}{n}) = 11$ .

Berapakah nilai $n$ yang memenuhi ?

a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

T. TA.Uul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah 21.

nilai

n

yang memenuhi adalah 21.

Pembahasan

Bilangan tersebut dapat disederhanakan seperti berikut: ( 2 3 ) ( 3 4 ) ( 4 5 ) ( 5 6 ) ... ( n n + 1 ) = 11 Dengan memperhatikan pola diperoleh bahwa pola tersebut dapat disederhanakan dengan membagi tiap pembilang dan penyebutnya seperti berikut. Berdasarkan penyederhanaan perhitungan di atas maka diperoleh nilai n dengan perhitungan berikut. ( 2 n + 1 ) n + 1 n = = = 11 22 21 Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah 21.

Bilangan tersebut dapat disederhanakan seperti berikut:

$(\frac{3}{2}) (\frac{4}{3}) (\frac{5}{4}) (\frac{6}{5}) ... (\frac{n + 1}{n}) = 11$

Dengan memperhatikan pola diperoleh bahwa pola tersebut dapat disederhanakan dengan membagi tiap pembilang dan penyebutnya seperti berikut.

$open parentheses fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 5 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator up diagonal strike 6 over denominator up diagonal strike 5 end fraction close parentheses... open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator up diagonal strike n end fraction close parentheses equals 11$

Berdasarkan penyederhanaan perhitungan di atas maka diperoleh nilai $n$ dengan perhitungan berikut.

$(\frac{n + 1}{2}) n + 1 n = = = 112221$

Dengan demikian, nilai $n$ yang memenuhi adalah 21.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

541

4.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Adik memiliki sebuah kue. Pada hari pertama, Adik memakan 3 2 bagian kue. Selanjutnya, pada hari kedua, Adik memakan 9 2 bagian kue dan pada hari ketiga, Adik memakan 27 2 bagian kue. Dan pola s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut! Nilai yang memenuhi tabel di atas adalah ….

335

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat 4 kotak yang memiliki jumlah kelereng yang sama. Satu kotak disingkirkan dan kelereng yang berada di dalamnya didistribusikan ke tiga kotak lainnya. Jika jumlah kelereng di tiga kotak yang te...

247

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pola berikut ini! Jika pola di atas dilanjutkan, maka gambar yang menempati urutan ke-62 adalah ....

192

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pola berikut ini! Pola yang tepat untuk menggantikan kotak yang diberi tanda tanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi