Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi yang membentuk persegi baru EFGH . EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J . Panjang sisi adalah 4 cm dan panjang sisi adalah 8 cm . Jika ∠ EID = 6 0 ∘ , maka luas segiempat EIDJ adalah ... cm 2 . ( OSK SMP 2010 )

Diketahui  adalah persegi. Titik  merupakan perpotongan  dan  pada persegi undefined yang membentuk persegi baru   berpotongan dengan  di  dan  berpotongan dengan  di . Panjang sisi undefined adalah  dan panjang sisi undefined adalah . Jika , maka luas segiempat  adalah ....

(OSK SMP 2010)

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misal K adalah titik tengah sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AD. Bangun EIDJ terbagi atas trapesium EKDJ dan segitiga siku-siku istimewa EKI . 1. Menentukan luas segitiga siku-siku EKI EK = 2 cm berada di depan sudut sehingga di depan sudut , . 2. Menentukan luas trapesium EKDJ Perhatikan bahwa Luas segiempat EIDJ : Untuk lebih jelasnya, dapat diperhatikan gambar di bawah ini.

Misal K adalah titik tengah sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AD.

Bangun EIDJ terbagi atas trapesium EKDJ dan segitiga siku-siku istimewa EKI begin mathsize 14px style open parentheses 90 to the power of ring operator comma 60 to the power of ring operator comma 30 to the power of ring operator close parentheses end style.

1. Menentukan luas segitiga siku-siku EKI begin mathsize 14px style open parentheses straight L subscript increment EKI end subscript close parentheses end style 

EK = 2 cm berada di depan sudut begin mathsize 14px style 60 to the power of ring operator end style sehingga di depan sudut begin mathsize 14px style 30 to the power of ring operator end style , begin mathsize 14px style KI equals 2 over 3 square root of 3 space cm end style .

begin mathsize 14px style straight L subscript increment EKI end subscript equals 1 half times KI times EK equals 1 half times 2 over 3 square root of 3 times 2 equals 2 over 3 square root of 3 space cm squared end style 

2. Menentukan luas trapesium EKDJ

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment ELJ approximately equal to increment EKI end style 

begin mathsize 14px style straight L subscript increment ELJ end subscript equals straight L subscript EKI equals 2 over 3 square root of 3 space cm squared end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EKDJ end cell equals cell straight L subscript EKDL minus straight L subscript increment ELJ end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 space cm cross times 2 space cm close parentheses minus 2 over 3 square root of 3 space cm squared end cell row blank equals cell open parentheses 4 minus 2 over 3 square root of 3 close parentheses space cm squared end cell end table end style 

Luas segiempat EIDJ :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EIDJ end cell equals cell straight L subscript EKI plus straight L subscript EKDJ end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 3 space cm squared plus open parentheses 4 minus 2 over 3 square root of 3 close parentheses cm squared end cell row blank equals cell 4 space cm squared end cell end table end style 

Untuk lebih jelasnya, dapat diperhatikan gambar di bawah ini.

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Hizqil Ahmad Al Aqsha

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Keliling suatu bangun persegi 60 cm . Luas bangun tersebut adalah ... cm 2 .

16

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia