Pertanyaan

Diketahui A = ( 7 6 2 k 5 ) , A − 1 adalah invers dari matiks A. Jika matriks A dan A -1 mempunyai determinan yang sama dan positif, maka nilai bilangan bulat k sama dengan ....

Diketahui $A = (76 \frac{k}{2} 5), A^{- 1}$ adalah invers dari matiks A. Jika matriks A dan A^-1 mempunyai determinan yang sama dan positif, maka nilai bilangan bulat k sama dengan ....

$fraction numerator negative 34 over denominator 3 end fraction$
12
-12

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa : Matriks memiliki determinan Jika matriks A danA -1 mempunyai determinan yang sama dan positif maka Untuk k = 1 maka Untuk k = -1 maka

Ingat kembali bahwa :

$d e t space left parenthesis A to the power of negative 1 end exponent right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator d e t space A end fraction$

Matriks A equals open parentheses table row 7 cell k over 2 end cell row 6 5 end table close parentheses memiliki determinan

Jika matriks A dan A^-1mempunyai determinan yang sama dan positif maka

$d e t left parenthesis A right parenthesis equals d e t left parenthesis A to the power of negative 1 end exponent right parenthesis d e t left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator d e t left parenthesis A right parenthesis end fraction left parenthesis d e t left parenthesis A right parenthesis right parenthesis squared equals 1 left parenthesis 35 minus 3 k right parenthesis squared equals 1 35 minus 3 k equals plus-or-minus 1$

Untuk k = 1 maka

35 space – space 3 k space equals space 1 space 34 space equals space 3 k 34 over 3 equals k

Untuk k = -1 maka

35 space – space 3 k space equals space minus 1 36 space equals space 3 k space 12 equals k