Pertanyaan

Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm dan lebar 8 cm seperti pada gambar berikut. Jika titik F adalah titik potong sisi AD dan EG maka luas bidang EFDC adalah .…

Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang  dan lebar  seperti pada gambar berikut.

Jika titik F adalah titik potong sisi AD dan EG maka luas bidang EFDC adalah .…

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan segitiga siku-siku BEC: Perhatikan bahwa segitiga AFE dan DFG kongruen sehingga: Perhatikan segitiga siku-siku AFE. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras diperoleh: Jadi, luas daerah yang diarsir adalah:

Perhatikan segitiga siku-siku BEC:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell square root of CE squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell row AE equals cell AB minus BE end cell row blank equals cell 17 minus 15 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga AFE dan DFG kongruen sehingga:

begin mathsize 14px style AE equals DG AF equals FG DF equals EF end style 

Perhatikan segitiga siku-siku AFE. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EF squared end cell equals cell AE squared plus AF squared end cell row cell DF squared end cell equals cell AE squared plus AF squared end cell row cell open parentheses 8 minus AF close parentheses squared end cell equals cell 2 squared plus AF squared end cell row cell 64 minus 16 AF plus up diagonal strike AF squared end strike end cell equals cell 4 plus up diagonal strike AF squared end strike end cell row cell 16 AF end cell equals cell 64 minus 4 end cell row cell 16 AF end cell equals 60 row AF equals cell 60 over 16 end cell row blank equals cell 3 comma 75 space cm end cell end table end style 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript EFDC end cell equals cell straight L subscript ABCD minus straight L subscript AFE minus straight L subscript BEC end cell row blank equals cell AB cross times BC minus 1 half cross times AE cross times AF minus 1 half cross times BE cross times BC end cell row blank equals cell 17 cross times 8 minus 1 half cross times 2 cross times 3 comma 75 minus 1 half cross times 15 cross times 4 end cell row blank equals cell 136 minus 3 comma 75 minus 60 end cell row blank equals cell 72 comma 25 space cm squared end cell end table end style 

48

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika ....

564

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia