Diketahui: S={x∣−7<x−5,x∈S} B={x∣x<5,x∈S} Komplemen dari (A∩B) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui:

$S=\left\{\left.x\;\right|\;-7<x<7,\;x\in\mathrm{bilangan}\;\mathrm{bulat}\right\}$
$A=\left\{\left.x\;\right|\;x>-5,\;x\in S\right\}$
$B=\left\{\left.x\;\right|\;x<5,\;x\in S\right\}$

Komplemen dari $(A\cap B)$ adalah ...

$open curly brackets x left enclose negative 7 less than x less than 7 comma space x element of space bilangan space bulat end enclose close curly brackets$
$open curly brackets x left enclose negative 5 less or equal than x less or equal than 5 comma space x element of S end enclose close curly brackets$
$open curly brackets x left enclose x less than negative 5 space atau space x greater than 5 comma space x element of S end enclose close curly brackets$
$open curly brackets x left enclose x less or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 5 comma space x element of S end enclose close curly brackets$

Pembahasan:

Ingat!

$left parenthesis A intersection B right parenthesis$ adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B.
Komplemen dari $left parenthesis A intersection B right parenthesis$ adalah anggota-anggota yang ada pada himpunan semesta kecuali anggota himpunan $left parenthesis A intersection B right parenthesis$ .

Kita uraikan anggota-anggota dari S, A dan B, seperti berikut:

$S equals open curly brackets negative 6 comma space minus 5 comma space minus 4 comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets$
$A equals open curly brackets negative 4 comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets$
$B equals open curly brackets negative 6 comma space minus 5 comma space minus 4 comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets$

Sehingga:

$A intersection B equals open curly brackets negative 4 comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets$

Maka:

$komplemen space open parentheses A intersection B close parentheses equals open curly brackets negative 6 comma space minus 5 comma space 5 comma space 6 close curly brackets$ atau dapat ditulis dalam bentuk $open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 5 comma space x element of S close curly brackets$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dari sekelompok siswa terdapat 35 siswa suka bulu tangkis, 37 siswa suka sepak bola, 10 siswa suka keduanya dan 12 siswa tidak suka keduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut. Tentukan ...

Roboguru

Diketahui himpunan semesta S = {a,b,c,d,e,f}, A = {a,b,c}, dan B = {a,b,e,f}. Anggota himpunan A∩Bc adalah ...

Roboguru

Perhatikan Diagram Venn berikut! Daerah ditunjukkan oleh daerah bernomor ....

Roboguru

Diketahui diagram Venn sebagai berikut. Daerah yang merupakan bagian dari P∪(Qc∩R) adalah ....

Roboguru

Pada diagram di atas, masing-masing daerah yang diberi nomor I sampai VIII mewakili sebuah himpunan. Pasangkan himpunan A∩B∩C dengan daerahnya!

Roboguru