Roboguru

Diberikan gambar segitiga PQR sebagai berikut! Garis ST // PQ. . Tentukan panjang QT!

Pertanyaan

Diberikan gambar segitiga PQR sebagai berikut! Garis ST // PQ.

begin mathsize 14px style SR equals 6 space cm comma space PS equals 4 space cm comma space dan space TR equals 9 space cm end style. Tentukan panjang QT!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Segitga PQR sebangun dengan segitiga STR. Dengan menggunakan perbandingan dua segitiga sebangun, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS over PR end cell equals cell RT over QR end cell row cell 6 over 10 end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator QT plus 9 end fraction end cell row cell 6 times left parenthesis QT plus 9 right parenthesis end cell equals 90 row cell 6 QT plus 54 end cell equals 90 row cell 6 QT end cell equals cell 90 minus 54 end cell row cell 6 QT end cell equals 36 row QT equals cell 36 over 6 end cell row QT equals cell 6 space cm end cell end table  

Jadi, panjang QT adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika panjang ruas garis , dan . , maka .

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga CEA dan segitiga CBD!

Karena begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight C comma space angle straight E equals angle straight B comma space angle straight A equals angle straight D end style, maka segitiga CEA sebangun dengan segitiga CBD.

Karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar. Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DB over AE end cell equals cell CB over CE end cell row cell DB over AE end cell equals cell fraction numerator CB over denominator ED plus DC end fraction end cell row cell x over 6 end cell equals cell 4 over 14 end cell row x equals cell fraction numerator 4 times 6 over denominator 14 end fraction end cell row x equals cell 24 over 14 end cell row x equals cell 1 comma 7 space cm end cell end table end style 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Pernyataan yang benar adalah

begin mathsize 14px style e over f equals fraction numerator italic a and italic b over denominator b end fraction equals fraction numerator italic c and italic d over denominator c end fraction end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, hitunglah panjang PR!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style increment A B C end style adalah segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras, maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row cell A C end cell equals cell plus-or-minus 10 end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka sisi begin mathsize 14px style AC equals 10 space cm end style 

Pada soal, berlaku begin mathsize 14px style increment A B C almost equal to increment P Q R end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator P Q end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator P R end fraction end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator P R end fraction end cell row cell P R end cell equals cell 9 over 6 cross times 10 end cell row cell P R end cell equals cell 15 space cm end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika AB10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah .... (UN tahun 2011)

Pembahasan Soal:

Menghitung panjang AC dengan rumus pythagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text squared end cell equals cell text BC end text squared plus text AB end text squared end cell row blank equals cell 10 squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 100 plus 100 end cell row cell text AC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 200 end cell row cell text AC end text end cell equals cell plus-or-minus 10 square root of 2 end cell end table end style 

Diperoleh panjang begin mathsize 14px style A C equals 10 square root of 2 end style cm karena panjang sisi pasti positif.

Segitiga BCD dan segitiga CDE adalah kongruen, oleh sebab itu begin mathsize 14px style text BC end text equals text CE end text equals 10 end style cm, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space text AE end text end cell equals cell text AC-CE end text end cell row blank equals cell left parenthesis 10 √ 2 minus 10 right parenthesis space text cm end text end cell end table end style 

Karena segitiga BCD dan CDE kongruen maka

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BD end text end cell equals cell text DE end text end cell row blank equals cell text AE end text end cell row blank equals x row blank equals cell left parenthesis 10 square root of 2 minus 10 right parenthesis space text cm end text end cell end table end style

Jadi, panjang BD adalah begin mathsize 14px style open parentheses 10 square root of 2 minus 10 close parentheses space text cm end text end style.

Roboguru

Perhatikan gambar dua buah segitiga sebangun di bawah ini! Berdasarkan gambar di atas panjang sisi DE adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa segitiga di atas sebangun yaitu increment ABC tilde increment EDC. Jika dua segitiga sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka AC over EC equals BC over CD equals AB over DE.

Panjang BC dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell 10 squared end cell equals cell 6 squared plus BC squared end cell row 100 equals cell 36 plus BC squared end cell row BC equals 64 row BC equals cell square root of 64 end cell row BC equals cell plus-or-minus 8 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka BC equals 8 space cm.

Dengan demikian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over CD end cell equals cell AB over DE end cell row blank left right double arrow cell 8 over 16 equals 6 over DE end cell row blank rightwards double arrow cell 8 DE equals 96 end cell row blank rightwards double arrow cell DE equals 12 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved