Di pusat pelatihan bulu tangkis, terdapat 8 pemain pria dan 6 pemain wanita. Dari pemain-pemain itu akan dipilih 4 pemain pria dan 2 pemain wanita. Banyak cara pemilihan pemain tersebut adalah ....

Pertanyaan

1.050 cara $undefined$
525 cara $undefined$
422 cara $undefined$
360 cara $undefined$
240 cara $undefined$

Pembahasan Soal:

Banyak cara memilih 4 pemain pria dari 8 pemain pria yang tersedia dapat ditentukan dengan kombinasi sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 8 comma space 4 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 4 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 70 end table end style$

Banyak cara memilih 2 pemain wanita dari 6 pemain wanita yang tersedia dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 6 comma space 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 15 end table end style$

Sehingga banyak cara memilih 4 pemain pria dan 2 pemain wanita dari 8 pemain pria dan 6 pemain wanita adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell C left parenthesis 8 comma space 4 right parenthesis cross times C left parenthesis 6 comma 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 70 cross times 15 end cell row blank equals cell 1.050 space cara end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 16 Maret 2021