Iklan

Iklan

Pertanyaan

Di dalam sebuah persegi panjang dibuat dua setengah lingkaran yang ukurannya sama dan saling bersinggungan seperti gambar berikut. Jika panjang dan lebar persegi panjang tersebut masing-masing 16 cm dan 8 cm , hitunglah panjang diameter setengah lingkaran tersebut!

Di dalam sebuah persegi panjang dibuat dua setengah lingkaran yang ukurannya sama dan saling bersinggungan seperti gambar berikut.

Jika panjang dan lebar persegi panjang tersebut masing-masing  dan , hitunglah panjang diameter setengah lingkaran tersebut!

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diameter bangun setengah lingkaran di atas adalah .

diameter bangun setengah lingkaran di atas adalah 10 space cm.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan jari-jari setengah lingkaran tersebut adalah . Dari gambar diatas, terbentuk segitiga siku-siku didengan panjang sisi miring . Salah satupanjang sisi siku-sikunya adalah . Panjang sisi siku-siku lainnya adalah panjang persegi dikurangi dengan dua kali panjang jari-jari, yaitu . Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlahan dari kuadrat sisi-sisi lainnya , maka dapat dituliskan: Didapatkan panjang jari-jari adalah . Diameter setengah lingkaran adalah . Jadi, diameter bangun setengah lingkaran di atas adalah .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan jari-jari setengah lingkaran tersebut adalah r space cm.



Dari gambar diatas, terbentuk segitiga siku-siku di dengan panjang sisi miring 2 r space cm. Salah satu panjang sisi siku-sikunya adalah 8 space cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah panjang persegi dikurangi dengan dua kali panjang jari-jari, yaitu 16 minus 2 r.

Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring left parenthesis c right parenthesis sama dengan jumlahan dari kuadrat sisi-sisi lainnya left parenthesis a space dan space b right parenthesis, maka dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell open parentheses 2 r close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 16 minus 2 r close parentheses squared plus 8 squared end cell row cell 4 r squared end cell equals cell 256 minus 64 r plus 4 r squared plus 64 end cell row cell 4 r squared minus 4 r squared plus 64 r end cell equals cell 256 plus 64 end cell row cell 64 r end cell equals 320 row r equals cell 320 over 64 end cell row r equals cell 5 space cm end cell end table  

Didapatkan panjang jari-jari adalah r equals 5 space cm. Diameter setengah lingkaran adalah

d equals 2 r equals 2 times 5 equals 10 space cm.

Jadi, diameter bangun setengah lingkaran di atas adalah 10 space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Muhammad Alvin

Pembahasan lengkap banget

Nur Setyawati Suharto

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Apakah hubungan antara jari-jari dan diameter?

48

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia