Pertanyaan

Di dalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna biru dan 2 buah bola berwarna putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh?

Di dalam kotak terdapat $6$ buah bola berwarna biru dan $2$ buah bola berwarna putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh?

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh adalah 12 cara.

Pembahasan

Rumus kombinasi r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: Diketahuidalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna biru dan 2 buah bola berwarna putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak, maka kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh adalah 1 bola biru dan 1 bola putih. Mengambil 1 bola biru dari 6 bola biru Mengambil 1 bola putihdari 2 bola putih Maka banyak cara memperoleh 1 bola biru dan 1 bola putih adalah: Dengan demikian,banyak kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh adalah 12 cara.

Rumus kombinasi $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

Diketahui dalam kotak terdapat $6$ buah bola berwarna biru dan $2$ buah bola berwarna putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak, maka kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh adalah 1 bola biru dan 1 bola putih.

Mengambil 1 bola biru dari 6 bola biru

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 1 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table$

Mengambil 1 bola putih dari 2 bola putih

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 1 superscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 times 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Maka banyak cara memperoleh 1 bola biru dan 1 bola putih adalah:

$\begin{array}{rcl}\mbox{\large$C$}\nolimits_1^6\times\mbox{\large$C$}\nolimits_1^2&=&6\times2\\&=&12\end{array}$

Dengan demikian, banyak kemungkinan bola berbeda warna yang diperoleh adalah 12 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Bu Tika belanja ke pasar untuk membeli 2 ekor ayam dan 2 ekor itik dari seorang pedagang yang memiliki 5 ekor ayam dan 5 ekor itik, ada berapa cara pilihan ternak yang dipilih bu Tika?

129

5.0

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi