Di antara sekelompok siswa 100 orang, ternyata 41 orang suka Matematika, 52 orang suka Fisika, 37 orang suka Kimia, 16 orang suka Matematika dan Fisika, 15 orang suka Matematika dan Kimia, 14 orang suka Fisika dan Kimia, dan 5 orang tidak suka ketiga pelajaran tersebut. Maka berapa siswa yang suka ketiganya?

Pembahasan

Misalkan yang suka ketiga mata pelajaran tersebut adalah x, maka yang suka: Matematika dan Fisika saja = 16 - x Matematika dan Kimia saja = 15 - x Fisika dan Kimia saja = 14 - x Matematika saja = 41 - (16 - x) - (15 - x) - x = 10 + x Fisika saja = 52 - (16 - x) - (14 - x) - x = 22 + x Kimia saja = 37 - (15 - x) - (14 - x) - x = 8 + x Jika unsur-unsur tersebut disajikan ke dalam bentuk diagram Venn, maka diagramnya menjadi: Untuk mencari nilai x caranya sebagai berikut: 100 - 5 = (10 + x) + (22 + x) + (8 + x) + (16 - x+ + (14 - x) + (15 - x) + (x) 95 = 85 + x x = 10 Setelah nilai x masuk, diagram Venn-nya menjadi: Matematika dan Fisika saja = 16 - x = 16 - 10 = 6 Matematika dan Kimia saja = 15 - x = 15 - 10 = 5 Fisika dan Kimia saja = 14 - x = 14 - 10 = 4 Matematika saja = 10 + x = 10 + 10 = 20 Fisika saja = 22 + x = 22 + 10 = 32 Kimia saja = 8 + x = 8 + 10 = 18 Jadi, siswa yang suka ketiganya ada 10 orang.