Roboguru

Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut: 45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris). Berdasarkan keterangan tersebut, b. Hitunglah banyak siswa yang: menyenangi Matematika saja. menyenangi Bahasa Inggris saja. menyenangi IPA saja. menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA. menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris. menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika. menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris. menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematika. menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA. tidak menyenangi ketiganya.

Pertanyaan

Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut:

45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris).

Berdasarkan keterangan tersebut,

b. Hitunglah banyak siswa yang:

  1. menyenangi Matematika saja.
  2. menyenangi Bahasa Inggris saja.
  3. menyenangi IPA saja.
  4. menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA.
  5. menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
  6. menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika.
  7. menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
  8. menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematika.
  9. menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA.
  10. tidak menyenangi ketiganya.  

 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

  1. Banyak siswa yang menyenangi Matematika saja = begin mathsize 14px style 45 minus 15 minus 18 plus 4 equals 16 end style  
  2. Banyak siswa yang menyenangi Bahasa Inggris sajasize 14px equals size 14px 40 size 14px minus size 14px 18 size 14px minus size 14px 12 size 14px plus size 14px 4 size 14px equals size 14px 14  
  3. Banyak siswa yang menyenangi IPA sajasize 14px equals size 14px 30 size 14px minus size 14px 15 size 14px minus size 14px 12 size 14px plus size 14px 4 size 14px equals size 14px 7  
  4. Banyak siswa yang menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPAsize 14px equals size 14px 45 size 14px minus size 14px 15 size 14px equals size 14px 30 
  5. Banyak siswa yang menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggrissize 14px equals size 14px 45 size 14px minus size 14px 18 size 14px equals size 14px 27 
  6. Banyak siswa yang menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematikasize 14px equals size 14px 30 size 14px minus size 14px 15 size 14px equals size 14px 15  
  7. Banyak siswa yang menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggrisundefined 
  8. Banyak siswa yang menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematikasize 14px equals size 14px 40 size 14px minus size 14px 18 size 14px equals size 14px 22 
  9. Banyak siswa yang menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPAsize 14px equals size 14px 40 size 14px minus size 14px 12 size 14px equals size 14px 28
  10. Banyak siswa yang tidak menyenangi ketiganyabegin mathsize 14px style equals 80 minus left parenthesis 45 plus 40 plus 30 minus 18 minus 15 minus 12 plus 4 right parenthesis equals 6 end style  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui P = {bilangan kuadrat sempurna kurang dari 100} Q = {faktor dari 45} Maka n(P) – n(Q) = ....

Pembahasan Soal:

Dengan mendaftarkan anggota-anggotanya, didapat bahwa

P = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

Q = {1, 3, 5, 9, 15, 45}

Sehingga n(P) = 10 dan n(Q) = 6.

Maka n(P) – n(Q) = 10 – 6 = 4.

Roboguru

Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli dan misalkan  dan , maka .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style 

Ditanya:

size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c

Jawab:

size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket himpunan space bilangan space asli right curly bracket end style size 14px S size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space.... right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 5 right curly bracket end style size 14px D size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 5 comma space 10 comma space 15 comma space 20 comma space 25 comma space 30 comma space.... right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line space x space kelipatan space 10 right curly bracket end style size 14px E size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space.... right curly bracket end style size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 11 comma space 12 comma space.... right curly bracket end style  

 

size 14px D size 14px minus size 14px E to the power of size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 10 comma space 20 comma space 30 comma space 40 comma space 50 comma space... right curly bracket end style size 14px equals size 14px E 

Jadi, undefined 

Roboguru

Diketahui.   Tentukan : c.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px A size 14px union size 14px B size 14px right parenthesis size 14px apostrophe size 14px minus size 14px C end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 7 comma space 9 right curly bracket end style to the power of size 14px apostrophe size 14px minus begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 right curly bracket end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 comma space 10 right curly bracket end style size 14px minus begin mathsize 14px style left curly bracket 6 comma space 8 right curly bracket end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left curly bracket 10 right curly bracket end style end cell end table 

Roboguru

Dari 143 warga atas kepemilikan sepeda motor dan mobil, 21 warga tidak memiliki keduanya dan 60 warga memiliki keduanya, tentukan banyak warga yang hanya memiliki mobil saja apabila 95 warga memiliki ...

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table

Rumus selisih dua himpunan:

n open parentheses A minus B close parentheses equals n open parentheses A close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses

Asumsikan bahwa 95 warga itu yang memiliki sepeda motor bukan hanya memiliki sepeda motor.

Sehingga dapat diketahui:

  • Jumlah seluruh warga open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 143
  • Jumlah warga yang tidak memiliki keduanya open parentheses n open parentheses A union B close parentheses apostrophe close parentheses equals 21
  • Jumlah warga yang memiliki keduanya open parentheses n open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses equals 60
  • Jumlah warga yang memiliki sepeda motor open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 95 

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row 143 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 143 minus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals 122 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 122 equals cell 95 plus n open parentheses B close parentheses minus 60 end cell row 122 equals cell 35 plus n open parentheses B close parentheses end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell 122 minus 35 end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals 87 end table

Banyaknya warga yang memiliki mobil adalah 87 orang. Sehingga banyaknya warga yang hanya memiliki mobil adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses B minus A close parentheses end cell equals cell n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 87 minus 60 end cell row blank equals 27 end table

Banyaknya warga yang hanya memiliki mobil saja adalah 27 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Roboguru

Siswa Kelas IX SMP Santo Yosef terdiri dari 65 siswa. 33 siswa menyukai mata pelajaran Matematika, 45 siswa menyukai mata pelajaran IPA dan 6 siswa tidak menyukai keduanya. Tentukan jumlah siswa yang ...

Pembahasan Soal:

Himpunan siswa Kelas IX SMP Santo Yosef tersebut dapat digambarkan dalam diagram Venn berikut ini 

Misalkan :

x=banyak siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika dan IPA,

A=himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran Matematika saja, dan

B= himpunan siswa yang menyukai mata pelajaran IPA saja.

Diagram Venn


 


Berdasarkan diagram Venn tersebut, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 33 minus x close parentheses plus x plus open parentheses 45 minus x close parentheses plus 6 end cell equals 65 row cell negative x plus 84 end cell equals 65 row x equals cell 84 minus 65 end cell row x equals 19 end table 

Banyaknya siswa yang hanya suka pelajaran Matematika adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals cell 33 minus straight x end cell row blank equals cell 33 minus 19 end cell row blank equals cell 14 space end cell end table 

Jadi, jumlah siswa yang hanya suka pelajaran Matematika adalah 14 siswa. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved