Roboguru

Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut berelasi, hitunglah nilai dari tiap perbandingan trigonometri berikut ini! a. sin135∘

Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut berelasi, hitunglah nilai dari tiap perbandingan trigonometri berikut ini!

a. sin space 135 degree 

Pembahasan Soal:

Sudut 135 degree terletak pada kuadran II dengan sudut berelasi dan nilai perbandingannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 135 degree end cell equals cell sin open parentheses 180 degree minus 135 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table 

Jadi, nilai dari sin space 135 degree adalah 1 half square root of 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai dari : a. cos330∘ b. cot120∘ c. cos−45∘

Pembahasan Soal:

Kita gunakan nilai dari sudut-sudut istimewa pada trigonometri.

a. cos space 330 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 330 degree end cell equals cell cos space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Jadi, nilai dari cos space 330 degree adalah 1 half square root of 3.

b. cot space 120 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space 120 degree end cell equals cell cot space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cot space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table

Jadi, nilai dari cot space 120 degree adalah negative 1 third square root of 3.

c. cos space minus 45 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space minus 45 degree end cell equals cell cos space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

Jadi, nilai dari cos space minus 45 degree adalah 1 half square root of 2.

0

Roboguru

Nilai dari cos20∘sec40∘tan130∘sin70∘sec140∘tan50∘​=...

Pembahasan Soal:

Ingat sudut berelasi sebagai berikut:

sin(90α)=cosαsec(180α)=secαtan(180α)=tanα

Sehingga diperoleh diperoleh 

fraction numerator sin space 70 degree space sec space 140 degree space tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree space sec space 40 degree space tan space 130 degree end fraction equals fraction numerator sin space open parentheses 90 degree minus 20 degree close parentheses space sec space open parentheses 180 degree minus 40 degree close parentheses space tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree space sec space 40 degree space tan space open parentheses 180 minus 50 close parentheses end fraction equals fraction numerator cos space 20 degree space open parentheses negative sec space 40 degree close parentheses space tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree space sec space 40 degree space open parentheses negative tan space 50 degree close parentheses end fraction equals 1 

Dengan demikian cos20sec40tan130sin70sec140tan50=1 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Nilai dari cos210∘−cos300∘sin120∘+sin150∘​=⋯ cos210∘−cos300∘sin120∘+sin150∘​=…

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • sin left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals sin space alpha 
  • sin left parenthesis 180 degree plus alpha right parenthesis equals negative sin space alpha 
  • cos space left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals negative cos space alpha 
  • cos left parenthesis 360 degree minus alpha right parenthesis equals cos space alpha  

Maka:

begin mathsize 14px style fraction numerator sin space 120 degree plus sin space 150 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction equals midline horizontal ellipsis end styletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 120 degree plus sin space 150 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis plus sin left parenthesis 180 degree minus 30 degree right parenthesis over denominator cos left parenthesis 180 degree plus 30 degree right parenthesis minus cos left parenthesis 360 degree minus 60 degree right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 60 degree plus sin space 30 degree over denominator negative cos space 30 degree minus cos space 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 3 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half square root of 3 plus 1 half end style over denominator negative open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table   

Jadi, begin mathsize 14px style fraction numerator sin space 120 degree plus sin space 150 degree over denominator cos space 210 degree minus cos space 300 degree end fraction equals negative 1 end style.

1

Roboguru

Dengan menggunakan trigonometri sudut berelasi tentukan nilai dari  d. sin(−120∘)

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style sin space 60 degree equals 1 half square root of 3 end style. Dengan menggunakan konsep sudut berelasi diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses negative 120 degree close parentheses end cell equals cell negative sin space 120 degree end cell row blank equals cell negative sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style 

Jadi begin mathsize 14px style sin space left parenthesis negative 120 degree right parenthesis equals negative 1 half square root of 3 end style

0

Roboguru

Tentukan nilai sederhana dari cos20∘⋅sec40∘tan130∘sin70∘⋅sec140∘tan50∘​

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 70 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 90 degree minus 20 degree right parenthesis end cell row blank equals cell cos space 20 degree end cell row blank blank blank row cell sec space 140 degree end cell equals cell sec left parenthesis 180 degree minus 40 degree right parenthesis equals negative sec 40 end cell row cell tan space 130 degree end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree minus 50 degree right parenthesis equals negative tan 50 degree end cell end table

Sehingga :

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos space 20 degree times negative sec 40 degree times tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree times sec space 40 degree times negative tan space 50 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space 20 degree over denominator cos space 20 degree end fraction times fraction numerator negative sec 40 degree over denominator sec 40 degree end fraction times fraction numerator tan space 50 degree over denominator negative tan space 50 degree end fraction end cell row blank equals cell 1 times negative 1 times negative 1 end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi, nilai sederhana dari fraction numerator sin 70 degree times s e c 140 degree tan 50 degree over denominator cos 20 degree times s e c 40 degree tan 130 degree end fraction adalah 1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved